结论：老公签的租房合同开店欠房租，老婆是否有责任，需根据具体情况判断，若房屋用于夫妻共同生活或经营，房租算共同债务，老婆有偿还责任；若房屋仅老公个人使用，未用于共同生活经营，且老婆未追认债务，则算老公个人债务，老婆不用还。以下为详细分析：

一、房租属于夫妻共同债务的情况

根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。在房产租赁用于开店的情况下，若该房屋用于夫妻共同生活、共同生产经营，如夫妻共同居住或用于共同经营店铺，此房租债务属于夫妻共同债务。

• 具体情形：例如，夫妻共同经营一家店铺，租赁的房屋作为经营场所，那么因租赁该房屋而产生的房租债务，就属于夫妻共同债务。在这种情况下，老婆有责任共同偿还房租。
• 法律依据：《民法典》第一千零六十四条明确规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。这里的“家庭日常生活需要”包括为家庭共同生活、共同经营所负的债务。

二、房租属于老公个人债务的情况

同样根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。若房屋仅为老公个人使用，未用于夫妻共同生活、生产经营，且老婆未对该房租债务进行追认，那么该房租债务一般认定为老公的个人债务。

• 具体情形：例如，老公独自租房用于个人办公或进行其他非共同经营的活动，且老婆不知情、未受益，也未对该债务进行追认，那么该房租债务就属于老公的个人债务。在这种情况下，老婆无需承担偿还责任。
• 法律依据：《民法典》第一千零六十四条的规定，明确了夫妻一方超出家庭日常生活需要所负的债务，原则上不属于夫妻共同债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。

三、实际案例中的判断标准

在实际案例中，法院通常会根据租赁房屋的使用情况、租金支付情况、夫妻双方的共同意思表示等因素，来判断房租债务是否属于夫妻共同债务。例如，如果租金是通过老婆的账户支付的，或者老婆对租赁房屋用于共同经营一事知情并同意，那么法院可能会认定该房租债务属于夫妻共同债务。

建议：在面对此类问题时，建议先收集相关证据，如租赁合同、租金支付凭证、夫妻双方的沟通记录等，以便更准确地判断房租债务的性质。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。