消费者要求退一赔三而商家不支持市监局调解的情况下，消费者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”这意味着，如果商家确实存在欺诈行为，消费者有权要求退一赔三。

2. 收集并保留证据：

   • 消费者应收集并保留所有与购买商品或接受服务相关的证据，包括但不限于购买凭证、商品照片、视频、与商家的沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

3. 继续向市监局投诉或申请行政复议：

   • 如果商家不支持市监局的调解，消费者可以继续向市监局投诉，要求市监局对商家的行为进行调查并作出处理决定。如果对市监局的处理决定不服，消费者还可以在法定期限内申请行政复议。

4. 向人民法院提起诉讼：

   • 如果市监局的调解和行政复议均未能解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担退一赔三的法律责任。在诉讼过程中，消费者需要提交充分的证据来证明商家的欺诈行为以及自己因此遭受的损失。

5. 寻求消费者协会或其他组织的帮助：

   • 消费者还可以寻求消费者协会或其他相关组织的帮助，这些组织通常会提供法律咨询、调解等服务，有助于消费者更好地维护自己的权益。

在处理此类纠纷时，消费者需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会影响自己的权益维护。
• 及时行动：一旦发现自己的权益受到侵害，应尽快采取行动，以免错过维权时机。
• 了解法律程序：在采取法律行动前，应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。

如果商家确实存在欺诈行为且拒绝履行退一赔三的义务，消费者通过法律途径维权成功的可能性较大。但具体结果还需根据案件的具体情况和证据来判定。因此，建议消费者在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，并咨询专业律师（比如我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。