当商家拒绝“退一赔三”且拒绝调解时，您仍然有多种法律途径可以维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：

1. 进一步与商家协商，明确法律依据

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
   • 操作建议：您可以心平气和地再次与商家沟通，明确指出其已构成欺诈行为，并依据上述法律规定，要求商家按照您的要求增加赔偿。同时，准备购物凭证（如发票、订单截图）、商品照片、聊天记录等作为证据，向商家说明拒不履行义务可能面临的法律后果，包括行政处罚和法律诉讼对其商业信誉的负面影响。

2. 请求第三方调解，扩大调解范围

   • 调解途径：
     • 消费者协会：拨打12315热线或通过全国12315平台进行投诉，消协会进行调解以促使问题解决。
     • 网购平台机制（如适用）：若通过电商平台购买商品，可向平台投诉并请求介入调解。电商平台通常设有消费者权益保护机制，可协助解决纠纷。
   • 操作建议：在请求第三方调解时，提供详细的消费情况、商家信息及协商过程，以便调解机构更全面地了解情况，提高调解成功率。

3. 向行政部门投诉，寻求行政支持

   • 投诉部门：向当地市场监督管理局或其他相关行政部门投诉商家的欺诈行为。
   • 操作建议：在投诉时，详细描述商家的欺诈行为，提供相关证据，并配合行政部门的调查处理。行政部门将依法对商家进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令改正、罚款等，同时也会协助消费者解决赔偿问题。

4. 提请仲裁或诉讼，通过法律手段维权

   • 仲裁途径（需有仲裁协议）：若与商家签订有仲裁条款或事后达成仲裁协议，可向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性、高效性和保密性，裁决具有法律效力，商家需履行裁决结果。
   • 诉讼途径：
     • 准备诉讼材料：包括起诉状和证据材料（如发票、合同、聊天记录、广告宣传资料等）。
     • 选择法院：选择商家所在地或合同履行地的基层人民法院提起诉讼。
     • 参加庭审：陈述事实、出示证据并进行辩论。
     • 等待判决：法院将根据双方提供的证据和庭审情况作出判决，商家需履行判决结果。
   • 操作建议：在提请仲裁或诉讼前，建议您先咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐，但您可以随时向我咨询相关法律问题），以确保诉讼材料的准备充分、法律程序的正确进行。

5. 注意事项

   • 保留相关证据：在整个维权过程中，务必妥善保管所有与纠纷相关的证据材料，这是维权成功的关键。
   • 了解自身权益：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，了解自己的权利和法律依据，以便在维权过程中更加自信、有力。
   • 保持冷静理性：在维权过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞攻击商家，以免影响维权的顺利进行。

总结来说，当商家拒绝“退一赔三”且拒绝调解时，您可以通过进一步协商、请求第三方调解、向行政部门投诉以及提请仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助，如果您在维权过程中遇到任何法律问题，都可以随时向我咨询。