结论前置：公司给赔偿时，是否需要辞退通知书取决于辞退的性质和具体情况。若公司是合法辞退且符合支付经济补偿的情形，通常不需要额外的辞退通知书来确认赔偿，但辞退行为本身应有合法依据并通知员工；若公司是违法辞退，则应支付赔偿金，且辞退行为无效，此时辞退通知书不能作为合法辞退的依据，但可能作为员工维权的一个证据。
详细分析：
合法辞退与经济补偿：
- 当公司因法定原因（如员工不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）且提前通知员工或支付代通知金后辞退员工时，这属于合法辞退。在此情况下，公司应按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资标准。此时，辞退行为本身应有合法依据，并通常以书面形式通知员工，但这份通知更多是确认辞退事实和原因，而非作为支付经济补偿的前提。
违法辞退与赔偿金：
- 若公司无故辞退员工，即在没有法定理由的情况下解除劳动合同，这通常构成违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。在此情况下，辞退通知书不能作为合法辞退的依据，因为辞退行为本身是违法的。然而，辞退通知书可能作为员工证明被违法辞退的一个证据，有助于员工在维权过程中主张自己的权益。
辞退通知书的法律意义：
- 辞退通知书是公司向员工发出的正式文件，用于通知员工其劳动合同将被解除。在合法辞退的情况下，辞退通知书应明确辞退的原因、依据和生效日期等信息。在违法辞退的情况下，辞退通知书虽然不能作为合法辞退的依据，但可能作为员工维权的一个证据，用于证明公司存在违法辞退的行为。
员工的维权途径：
- 若员工认为公司的辞退行为违法或未按照规定支付经济补偿/赔偿金，员工可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。在维权过程中，员工应提供相关证据来证明自己的主张，如劳动合同、工资单、辞退通知书等。
法律建议：
- 对于公司而言，应确保辞退行为的合法性，并按照规定支付经济补偿或赔偿金。在辞退员工时，应发出书面辞退通知书，并明确辞退的原因、依据和生效日期等信息。
- 对于员工而言，若遭遇违法辞退或未按照规定支付经济补偿/赔偿金的情况，应及时收集相关证据并通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 若公司违法辞退员工且未支付赔偿金，员工有权要求公司支付赔偿金，并可能通过法律途径追究公司的法律责任。
- 若员工在维权过程中提供虚假证据或滥用维权途径，可能承担相应的法律责任。
综上所述，公司给赔偿时是否需要辞退通知书取决于辞退的性质和具体情况。在处理此类问题时，建议根据实际情况进行详细分析，并咨询专业律师（即我本人）的意见以确保合法权益得到妥善维护。