针对您上个月干了半个月但老板没发工资的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与老板协商

首先，您可以尝试与老板进行友好沟通，明确指出根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者只要付出了劳动，就有权获得相应的报酬。您已经为公司工作了半个月，因此有权要求老板支付这半个月的工资。在协商过程中，建议您保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。

二、向劳动监察部门投诉

如果与老板协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，您需要携带以下材料：

1. 本人身份证：用于证明您的身份。
2. 与用人单位存在劳动关系的证明材料：如工作证、考勤记录、同事证言等，这些材料可以证明您与老板之间存在事实劳动关系。
3. 工资被拖欠的相关证据：如您与老板的聊天记录中关于工资的讨论、您的工作记录等。

劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理，并责令老板限期支付工资。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的需求，或者老板在规定期限内仍未支付工资，您可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，您需要提交以下材料：

1. 仲裁申请书：详细陈述您的仲裁请求和事实理由。
2. 双方身份信息：包括您的身份证和老板的营业执照等相关信息。
3. 劳动关系证明：与投诉时相同的证明材料。

仲裁庭会根据双方提供的证据进行审理，并作出裁决。如果仲裁结果支持您的请求，老板需要按照裁决结果支付工资。

四、向法院起诉

如果您对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，您可以进一步维护自己的合法权益。

额外建议

1. 了解相关法律法规：在维权过程中，了解相关的法律法规是非常重要的。这可以帮助您更好地理解自己的权益和维权途径。
2. 保持冷静和理性：在处理这类问题时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与老板发生冲突或采取过激行为，以免影响自己的维权效果。
3. 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

希望以上建议能够帮助您解决工资被拖欠的问题。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。