针对您提出的“工伤后和单位签了私了协议后，是否还可以申请工伤认定书”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益保护和法律程序的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动者在遭受工伤后，即使与用人单位签订了私了协议，仍然有权申请工伤认定。工伤认定是劳动者享受工伤保险待遇的前提，它是对劳动者因工作原因受到伤害的事实进行法律确认的过程。

接下来，我们分析私了协议与工伤认定的关系：

1. 私了协议的效力：

   • 如果私了协议是在劳动者已经认定工伤和评定伤残等级的前提下签订的，且不存在欺诈、胁迫或者乘人之危等情形，那么该协议通常是有效的。但即便如此，这并不影响劳动者后续申请工伤认定或享受工伤保险待遇的权利，因为工伤认定是法定程序，不受私了协议的影响。
   • 如果私了协议是在劳动者未经劳动行政部门认定工伤和评定伤残等级的情形下签订的，且劳动者实际所获补偿明显低于法定工伤保险待遇标准，那么该协议可能因存在重大误解或显失公平等情形而被变更或撤销。

2. 申请工伤认定的权利：

   • 无论是否签订了私了协议，劳动者都有权在规定的时间内向劳动行政部门申请工伤认定。这是劳动者的法定权利，也是享受工伤保险待遇的必要步骤。
   • 工伤认定后，劳动者可以根据伤残等级和法律规定，享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

3. 实际操作建议：

   • 如果您已经签订了私了协议，但尚未进行工伤认定，建议您尽快向劳动行政部门申请工伤认定，以确保您的权益得到充分保障。
   • 在申请工伤认定时，您需要提供相关的证据材料，如医疗证明、工作证明、事故报告等，以证明您因工作原因受到伤害的事实。
   • 如果私了协议中的补偿明显低于法定工伤保险待遇标准，您可以在申请工伤认定后，通过法律途径主张变更或撤销该协议，并要求用人单位按照法定标准支付工伤保险待遇。

综上所述，即使您已经与用人单位签订了私了协议，仍然有权申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。在处理此类问题时，建议您咨询专业的法律人士或劳动保障部门，以确保您的权益得到充分保障。