工伤私了后，职工仍然有权申请工伤认定并追偿，这是法律赋予职工的明确权利，旨在确保其合法权益得到充分保障。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤认定的法律依据与权利

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位或职工及其近亲属、工会组织有权在法定期限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定明确赋予了职工及其近亲属申请工伤认定的权利，且该权利不因私了协议的存在而被剥夺。工伤认定是职工享受工伤保险待遇的前提条件，只有经过认定，才能确保职工获得相应的医疗救治和经济补偿。

二、私了协议对工伤认定申请及追偿的影响

1. 私了协议的有效性：

   • 若私了协议是在双方自愿、平等基础上签订，且不违反法律法规的强制性规定，则协议有效。但有效协议并不阻碍职工申请工伤认定，以确定工伤等级及应享受的工伤保险待遇。若私了赔偿与法定标准存在差异，职工可根据实际情况要求用人单位补足差额。例如，若私了协议中约定的赔偿金额远低于法定工伤保险待遇标准，职工在工伤认定后，有权要求用人单位按照法定标准补足差额。

2. 私了协议的无效性或可撤销性：

   • 如协议存在欺诈、胁迫、乘人之危或显失公平等情形，职工有权申请撤销协议，并依法申请工伤认定，按法定标准获得赔偿。例如，若用人单位在签订私了协议时隐瞒了重要事实，导致职工在不知情的情况下签订了显失公平的协议，职工在发现后有权申请撤销该协议，并依法申请工伤认定和追偿。

三、工伤认定的必要性与程序

• 必要性：工伤认定是职工享受工伤保险待遇的前提条件，也是职工维护自身合法权益的重要途径。只有经过工伤认定，职工才能明确自己的工伤等级和应享受的工伤保险待遇，从而确保获得应有的医疗救治和经济补偿。

• 认定程序：

  1. 申请：由用人单位或职工及其近亲属、工会组织在法定期限内提出工伤认定申请。申请时需提交相关材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。
  2. 受理：社会保险行政部门对提交的材料进行审核，符合条件的予以受理。
  3. 调查核实：根据需要，社会保险行政部门可能对证据进行调查核实，如询问当事人、查阅相关证据等。
  4. 作出决定：一般在受理后60日内作出工伤认定决定，并出具相关决定书。决定书将明确职工是否构成工伤以及工伤等级等关键信息。

四、注意事项与建议

• 在签订私了协议前，建议职工咨询专业律师或相关机构，了解自身权利和义务，确保协议内容公平合法。避免因不了解法律规定而签订显失公平的协议，从而损害自身权益。

• 若认为私了协议不公平或未充分保障权益，职工应及时通过工伤认定程序来维护自己的合法权益。不要因私了协议的存在而放弃申请工伤认定的权利，以免错失获得应有赔偿的机会。

• 工伤认定程序可能较为复杂，职工应积极配合调查核实工作，并提供必要的证据和材料。如提供真实的医疗诊断证明、事故发生经过等关键信息，以便社会保险行政部门作出准确的工伤认定决定。

综上所述，工伤私了后申请工伤认定并追偿是职工的合法权益。在处理工伤事故时，职工应充分了解相关法律法规和程序要求，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。