针对您提出的“外墙脱落动用维修基金业主不签字怎么办”这一问题，这确实是一个在物业管理中常见的难题。外墙作为建筑物的共有部分，其维修和保养责任通常归属于全体业主，而维修基金正是为此设立的专项资金。然而，在实际操作中，由于业主意见难以统一，往往导致维修工作搁置。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、理解维修基金使用规则

首先，需要明确的是，住宅专项维修资金的使用通常需要经过业主的共同决定，这往往遵循“双三分之二”的表决规则，即需要得到占建筑物总面积三分之二以上的业主且占总人数三分之二以上的业主同意。这一规则旨在保护全体业主的权益，确保维修基金的合理使用。

二、紧急情况下的处理

然而，在遇到外墙脱落等紧急情况时，如果严格按照常规程序进行表决，可能会因时间拖延而加剧安全隐患。根据《民法典》第二百八十一条第二款的规定，紧急情况下需要维修建筑物及其附属设施的，业主大会或者业主委员会可以依法申请使用建筑物及其附属设施的维修资金。这意味着，在紧急情况下，可以绕过常规的表决程序，直接申请使用维修基金。

三、具体操作建议

1. 及时报告与评估：

   • 一旦发现外墙脱落等紧急情况，物业公司应立即向业主委员会报告，并同时联系专业机构进行安全评估，确定维修的必要性和紧迫性。

2. 申请应急使用程序：

   • 根据评估结果，如果确认属于紧急情况，物业公司或业主委员会应依法向相关部门申请使用维修基金的应急使用程序。

3. 加强沟通与解释：

   • 在申请过程中，物业公司应积极与业主沟通，解释紧急情况的严重性和维修的必要性，争取业主的理解和支持。
   • 对于不同意使用维修基金的业主，可以尝试通过个别沟通、召开业主大会等方式进行解释和说服。

4. 先行维修与后续报销：

   • 在获得应急使用程序的批准后，物业公司可以先行安排维修工作，确保建筑物的安全。
   • 维修完成后，再按照相关规定从维修基金中报销费用。

5. 完善后续管理：

   • 维修完成后，物业公司应组织业主对维修结果进行验收，确保维修质量符合要求。
   • 同时，应加强与业主的沟通，宣传维修基金的使用政策和公共安全知识，提高业主对公共事务的参与度和责任意识。

四、案例参考

从您提供的参考信息中，我们可以看到类似案例的处理方式。例如，在上海一中院审结的一起物业服务合同纠纷上诉案中，法院认为在紧急情况下，物业公司有义务先行修复受损部分，并由业委会协助配合从公共维修资金账户支取维修费用。这一案例为我们提供了在紧急情况下如何合法合规地使用维修基金的参考。

五、总结与建议

综上所述，面对外墙脱落等紧急情况，物业公司应首先确保建筑物的安全，及时报告并申请应急使用程序。同时，应加强与业主的沟通与解释工作，争取业主的理解和支持。在维修完成后，再按照相关规定从维修基金中报销费用。此外，物业公司还应加强与业主的日常沟通，宣传维修基金的使用政策和公共安全知识，共同打造和谐宜居的美好家园。