聚众赌博被关三天，一般情况下不会有案底。这里需要明确的是，拘留三天通常指的是行政拘留，而非刑事拘留，二者在法律性质和后果上有显著区别。
行政拘留与案底的关系
行政拘留的性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种短期限制人身自由的处罚措施，旨在维护社会治安和公共秩序。它并不涉及刑事责任的追究，因此不会留下刑事案底。
案底的定义：案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处有罪后留下的记录。这种记录会对个人的就业、升学等产生长期的、实质性的负面影响。
行政拘留对个人的影响：虽然行政拘留不会留下案底，但相关记录会保存在公安机关的内部档案中。不过，这种记录通常不会对个人的就业、升学等产生长期的、实质性的负面影响。在升学、招工时，个人仍然能够开出无犯罪记录证明。
刑事拘留与案底的关系
如果聚众赌博的行为构成了犯罪，且被刑事拘留，那么情况就不同了。
刑事拘留的性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，用于确保刑事诉讼的顺利进行。如果后续经法院判决有罪，就会留下刑事案底。
聚众赌博的犯罪构成：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。如果聚众赌博的行为达到了这个标准，就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
刑事案底对个人的影响：刑事案底会对个人的生活产生诸多不利影响。例如，在就业方面，一些单位可能会因为求职者有犯罪记录而拒绝录用；在报考某些特定学校或专业时，也可能会受到限制。
特殊情况说明
赌博数额达到立案标准：如果赌博的数额达到了立案侦查的标准，即使最初只是被行政拘留，后续也可能因为证据的充分而转为刑事案件，进而留下案底。
前科报告制度：根据《中华人民共和国刑法》第一百条的规定，依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。这意味着，即使最初只是行政拘留，但如果后续因为其他原因被判处了刑事处罚，也需要报告这一情况。
建议：
如果您只是因为聚众赌博被行政拘留了三天，且没有构成犯罪，那么您不需要过于担心案底的问题。不过，为了避免类似情况再次发生，建议您遵守法律法规，远离赌博等违法行为。
如果您对聚众赌博的行为是否构成犯罪有疑问，或者担心自己的行为可能会留下案底，建议您及时咨询专业律师（比如我），以便得到更准确的法律意见和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。