结论：赌博被拘留15天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被认定构成赌博罪，则会留下案底。以下是对这一结论的详细分析：

行政拘留与案底的关系

1. 行政拘留性质：行政拘留是一种行政处罚措施，主要针对违反治安管理但不构成犯罪的违法行为。它不属于刑事处罚的范畴，而是由公安机关对违法者采取的一种短期限制人身自由的处罚方式。

2. 行政拘留后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的期限一般为一日以上十五日以下。行政拘留的目的是为了惩罚和教育违法者，促使其认识到自己的错误并改正。重要的是，行政拘留并不会在个人的档案中留下犯罪记录，即不会形成法律意义上的案底。这意味着，行政拘留的记录虽然会在公安机关保存，但一般不会对个人的工作、生活等产生长期、实质性的负面影响。

刑事拘留与案底的关系

1. 刑事拘留性质：刑事拘留是在刑事案件侦查过程中对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施。它不同于行政拘留，刑事拘留意味着涉嫌犯罪，需要接受进一步的刑事调查和审判。

2. 刑事拘留后果：若最终经法院审判，被认定构成赌博罪（如以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业），则会留下犯罪记录，即我们常说的“案底”。这种犯罪记录会对个人生活的诸多方面产生深远影响，包括就业（部分职业明确限制有犯罪记录者）、出国、子女报考某些特殊院校或职业等。

赌博拘留15天的具体情况

1. 一般情形：赌博拘留15天通常是行政拘留，属于行政处罚范畴。这意味着，如果仅仅是因为参与赌博且赌资较大，但尚未构成刑事犯罪，那么受到的处罚就是行政拘留，不会形成法律意义上的案底。

2. 特殊情形：然而，如果赌博行为情节严重，达到了刑事犯罪的标准，如以营利为目的聚众赌博或以赌博为业，那么可能会触犯《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定的赌博罪。在这种情况下，如果经过法院审判并被判定有罪，就会留下案底。

建议与警示

1. 遵守法律法规：尽管行政拘留不会留下案底，但赌博行为本身仍属于违法行为，会对个人声誉和社会关系造成不良影响。因此，建议遵守法律法规，远离赌博等违法活动。

2. 警惕刑事风险：如果赌博行为情节严重，达到刑事犯罪的标准，并被法院最终做出刑事判决，将产生实质性的案底，对个人未来产生长远影响。因此，务必警惕赌博行为的刑事风险。

总结来说，赌博被拘留15天是否会留下案底取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但刑事拘留且构成赌博罪则会留下案底。无论何种情况，都应遵守法律法规，远离赌博等违法活动。如果你或你身边的人有涉及赌博的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。