结论前置：社区社工能否拒绝调动需分情况讨论，具体结论如下：

1. 劳动合同或聘用协议有明确约定时
   若社工与用人单位（如街道办、社区服务中心）签订的劳动合同或聘用协议中，明确约定了工作地点、岗位或调动条件（如“需双方协商一致”），则用人单位单方面强制调动可能构成违约。社工有权拒绝，并可通过劳动仲裁要求继续履行原合同或主张违约赔偿。
   法律依据：《劳动合同法》第35条，变更劳动合同需双方协商一致并书面确认。

2. 劳动合同无明确约定，但调动缺乏合理性时
   若合同未约定调动条款，但用人单位的调动决定明显不合理（如跨市调动导致家庭生活严重困难、调动后薪资大幅降低等），社工可主张用人单位滥用管理权，拒绝调动。此时需收集证据（如调动通知、家庭情况证明等），通过劳动仲裁或诉讼维权。
   法律依据：《劳动合同法》第38条，用人单位未提供劳动条件或强迫劳动的，劳动者可解除合同并主张经济补偿。

3. 劳动合同无明确约定，且调动合理时
   若调动属于用人单位正常管理范畴（如同一城市内调整服务社区、因工作需要临时支援等），且未对社工生活造成实质影响，社工通常需服从安排。拒绝调动可能被认定为旷工或违纪，用人单位有权依据规章制度处理（如警告、解雇）。
   例外情形：若社工能证明调动存在恶意（如针对个人报复），仍可主张权利。

行动建议：

• 先核查劳动合同、聘用协议或单位规章制度中关于调动的条款；
  
• 若无明确约定，评估调动对自身权益的影响（如通勤时间、薪资、家庭等）；
  
• 拒绝前建议与单位协商，并保留书面沟通记录（如邮件、微信）；
  
• 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

如有具体合同条款或调动细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况分析。