检察院向公安机关发纠正违法通知书，其依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是关于侦查阶段犯罪嫌疑人诉讼权利告知的条款。具体来说：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百二十条第二款：

   • 该条款明确规定，侦查人员在讯问犯罪嫌疑人的时候，应当告知犯罪嫌疑人享有的诉讼权利，包括如实供述自己罪行可以从宽处理和认罪认罚的法律规定。若公安机关在侦查过程中未履行此告知义务，检察院有权依据此条款向公安机关发出纠正违法通知书，要求其纠正违法行为，保障犯罪嫌疑人的诉讼权利。

2. 其他相关法律、司法解释和部门规章：

   • 除了刑事诉讼法外，最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部联合发布的《关于适用认罪认罚从宽制度的指导意见》以及《公安机关办理刑事案件程序规定》等文件，也均要求侦查人员在讯问犯罪嫌疑人时告知其认罪认罚的法律规定。这些规定共同构成了检察院向公安机关发出纠正违法通知书的法律基础。

在实际操作中，检察院在发现公安机关存在违法行为后，会依据上述法律条款和规定，制作纠正违法通知书，并明确指出公安机关的违法行为及违反的具体法律条款。公安机关在收到通知书后，应当认真进行整改，确保今后严格按照法律法规办理案件，杜绝同样问题的发生。

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