员工提前退休时，公司需要承担一系列的责任和流程，以确保员工的退休申请得到妥善处理。以下是根据相关政策规定，公司需要做的几个关键步骤：

一、了解并遵守提前退休政策

首先，公司需要详细了解国家和地方关于提前退休的政策规定，包括因病或非因工致残提前退休、特殊工种提前退休等具体条件。这些政策通常涉及退休年龄、缴费年限、工种要求等方面的规定。

二、协助员工准备申请材料

1. 因病或非因工致残提前退休：

   • 公司应协助员工向市级人力资源社会保障局劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，确认员工是否完全丧失劳动能力。
   • 准备并提交因病或非因工致残提前退休的申请材料，包括《因病或非因工致残提前退休公示》和《因病非因工退休审核表》等。

2. 特殊工种提前退休：

   • 公司需核实员工是否从事高空、特别繁重体力劳动、井下、高温或其他有害身体健康的工作，并确认其累计工作年限是否符合提前退休的要求。
   • 准备并提交特殊工种提前退休的申请材料，包括《参加城镇企业职工基本养老保险人员提前退休公示》和《特殊工种退休核准或政策性提前退休审批表》等。
   • 执行双公示制度，即在职工工作场所进行不少于5个工作日的公示，并填报公示情况表。

三、提交申请并跟进审批流程

1. 初审与盖章：

   • 公司需将准备好的申请材料提交给参保所在县级人力资源社会保障局进行初审，并盖章确认。

2. 提交市人力资源社会保障局审批：

   • 初审通过后，公司需将申请材料连同公示材料一并提交给市人力资源社会保障局进行审批。

3. 跟进审批进度：

   • 公司应关注审批进度，及时与人力资源社会保障局沟通，确保审批流程顺利进行。

四、办理提前退休审批手续

一旦市人力资源社会保障局审批通过，公司需根据审批决定，协助员工办理提前退休审批手续，包括养老金核定发放等相关事宜。

五、维护员工合法权益

在整个提前退休过程中，公司应确保申请材料的真实、准确、完整性，维护员工的合法权益。同时，公司也应为员工提供必要的咨询和帮助，确保员工能够顺利办理提前退休手续。

六、优化内部流程

为了更高效地处理员工的提前退休申请，公司还可以考虑优化内部流程，如设立专门的退休申请窗口或指定专人负责退休申请事宜，以提高办理效率和员工满意度。

综上所述，员工提前退休时，公司需要详细了解并遵守相关政策规定，协助员工准备申请材料，提交申请并跟进审批流程，办理提前退休审批手续，并维护员工的合法权益。