一句无心的玩笑话若导致同事受到伤害，是否可以走法律途径，需视具体情况而定，但通常存在通过法律途径解决的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
民事责任：
- 如果玩笑话被认定为对同事名誉权、隐私权等民事权益的侵害，且造成了实际损害（如精神损害、经济损失等），那么根据《民法典》的相关规定，受害同事有权要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 例如，若玩笑话涉及对同事的侮辱或诽谤，且该言论在同事间广泛传播，导致同事社会评价降低，那么同事可以依据《民法典》中关于名誉权的规定，要求玩笑话的发出者承担民事责任。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果玩笑话的内容极端恶劣，且造成了严重的后果（如导致同事自杀、精神失常等），那么玩笑话的发出者可能涉嫌构成侮辱罪、诽谤罪等刑事犯罪。
- 但需要注意的是，刑事责任的构成需要满足严格的条件，包括行为的违法性、危害性、主观故意等。一句无心的玩笑话通常难以达到刑事犯罪的程度，除非其内容极端恶劣且后果极其严重。
二、实际处理角度
协商解决：
- 在大多数情况下，由于玩笑话导致的伤害可能并不严重，且双方可能存在同事关系，因此首先建议通过协商的方式解决。
- 双方可以坐下来平静地沟通，解释玩笑话的初衷和可能造成的误解，并达成和解协议。
单位调解：
- 如果协商无果，或者双方不愿意直接沟通，可以寻求单位人事部门或工会的帮助进行调解。
- 单位调解通常更加中立和客观，有助于双方达成公平合理的解决方案。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，且受害同事认为自己的权益受到了严重侵害，那么可以考虑通过法律途径解决。
- 受害同事可以咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和可能的维权途径，并根据律师的建议采取相应的法律行动。
三、建议与注意事项
保持冷静和理性：
- 在处理此类纠纷时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的行为和言论。
- 情绪化的处理方式往往容易加剧矛盾，不利于问题的解决。
尊重他人权益：
- 在日常生活中，我们应尊重他人的名誉权、隐私权等民事权益，避免发表可能侵害他人权益的言论。
- 尊重他人是建立良好人际关系的基础，也是避免法律纠纷的重要前提。
及时寻求法律帮助：
- 如果认为自己可能涉及法律纠纷，或者自己的权益受到了侵害，应及时寻求专业律师（比如我）的帮助。
- 律师能够提供专业的法律意见和维权途径，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
总结来看，一句无心的玩笑话若导致同事受到伤害，是否可以走法律途径需视具体情况而定。在大多数情况下，建议通过协商或单位调解的方式解决；如果问题严重且无法协商解决，那么可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。