“可以认定逾期提供证据的理由成立”，意味着在特定法律情境下，当事人虽未在规定时间内提交证据，但因其存在合理且客观的原因，法律认可其逾期提交证据的正当性”。具体来说，在合同纠纷或其他民事诉讼中，若当事人申请再审并提交新证据，以下情形可认定逾期提供证据的理由成立：

1. 证据在原审庭审结束前已存在，但因客观原因于庭审结束后才发现：

   • 例如，某份关键合同原本存放在公司档案室，但因档案管理不善，在原审庭审结束前未被找到。庭审结束后，在整理档案时意外发现。此时，若当事人能证明该证据确实在原审前已存在，且因客观原因（如档案管理问题）未能及时发现，则可认定逾期提供证据的理由成立。

2. 证据在原审庭审结束前已发现，但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供：

   • 例如，当事人知道某份证据对案件至关重要，但该证据由第三方保管，且第三方因故（如出差、生病）无法及时提供。或者，证据需要经过专业机构鉴定，而鉴定过程耗时较长，导致在规定期限内无法提供。在这些情况下，若当事人能证明其已尽力获取证据，但因客观原因无法按时提供，则逾期提供证据的理由可被认定。

3. 证据在原审庭审结束后形成，且无法据此另行提起诉讼：

   • 例如，在合同纠纷中，原审判决后，因市场变化或政策调整，导致合同履行出现新情况，进而产生新证据。若该新证据与原审案件紧密相关，且无法单独作为新案件的依据提起诉讼，则当事人可在再审中提交该证据，并认定逾期提供证据的理由成立。

法律背景与建议：

• 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第三百八十六条，再审申请人证明其提交的新的证据符合上述情形之一的，可以认定逾期提供证据的理由成立。
• 对于当事人而言，若因客观原因逾期提供证据，应及时收集并保存相关证据，以证明其逾期提交的正当性。同时，在再审申请中，应详细说明逾期提供证据的原因，并附上相关证据材料。
• 在实际操作中，建议当事人咨询专业律师，以确保其权益得到充分保障。律师可以根据案件具体情况，为当事人提供针对性的法律建议和策略。

可能的法律后果：

• 若逾期提供证据的理由被认定成立，则该证据可能被法院采纳，并作为再审判决的依据。这可能对案件结果产生重大影响。
• 若逾期提供证据的理由未被认定成立，则该证据可能被法院排除在外，不影响原审判决的效力。因此，当事人在提交证据时，应严格遵守法律规定和法院要求，确保证据的及时性和有效性。