逾期提供的证据，若不属于证明案件基本事实的，法院可能不予采纳，这主要基于以下几个方面的考量：

1. 诉讼程序效率与公正性：

   • 诉讼程序有其固有的时间限制和流程安排，旨在确保案件能够及时、公正地得到审理。逾期提交的证据，尤其是那些并非证明案件基本事实的证据，可能会打乱原有的审理节奏，影响诉讼效率。
   • 法院在审理案件时，需要平衡双方当事人的诉讼权利，确保双方都有充分的时间和机会来准备和提交证据。如果一方逾期提交大量非基本事实的证据，可能会给另一方造成不公平的诉讼负担，损害诉讼公正性。

2. 证据的关联性与必要性：

   • 证据的关联性是指证据与案件事实之间的客观联系，即证据是否能够证明案件中的某个事实。逾期提交的证据，如果与案件基本事实无直接关联，或者对案件结果无实质性影响，那么这些证据在法律上可能被视为不必要或冗余。
   • 法院在审理案件时，会重点关注那些能够直接证明案件基本事实的证据。对于逾期提交的非基本事实证据，即使其本身具有真实性，也可能因缺乏关联性而被法院排除在外。

3. 举证时限与证据失权规则：

   • 在诉讼程序中，通常会有明确的举证时限要求。当事人需要在规定的期限内提交证据，否则可能面临证据失权的风险。这是为了促使当事人及时行使诉讼权利，防止诉讼拖延。
   • 如果当事人逾期提交证据，且这些证据并非证明案件基本事实的，法院可能会根据证据失权规则，不予采纳这些证据。这是为了维护诉讼程序的严肃性和权威性，确保诉讼活动的顺利进行。

4. 法律对逾期证据的具体规定：

   • 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律法规，当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。这一规定体现了法律对逾期证据的严格限制和惩罚措施。
   • 特别是对于那些并非证明案件基本事实的逾期证据，法院在审查时可能会更加严格，因为这些证据对案件结果的影响相对较小，而逾期提交所带来的程序性负面影响却可能较大。

针对逾期提供证据的情况，我有以下几点建议：

• 严格遵守举证时限：当事人应严格按照法院规定的举证时限提交证据，避免逾期提交。如果确实需要逾期提交证据，应提前向法院申请并说明合理理由。
• 注重证据的关联性与必要性：在准备证据时，当事人应确保所提交的证据与案件基本事实具有直接关联，且对案件结果具有实质性影响。避免提交大量无关或冗余的证据。
• 及时与法院沟通：如果当事人因特殊原因无法按时提交证据，应及时与法院沟通并说明情况。法院可能会根据具体情况给予一定的宽限期或采取其他措施。

若您在诉讼过程中遇到逾期提供证据的问题，或对证据提交、举证时限等方面有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。