故意逾期提交但与案件基本事实有关的证据，仍然需要进行质证。这一结论主要基于以下法律背景和原则：
法律依据与原则
质证是法庭审理的重要环节：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，质证是法庭审理过程中，当事人就对方提供的证据进行辨认、质疑、说明、辩驳等活动，是法庭查明事实、分清是非的重要手段。
- 无论证据是何时提交的，只要与案件基本事实有关，都应当经过质证程序，以确保法庭能够全面、客观地了解案件事实。
逾期提交证据的处理：
- 虽然法律对当事人提交证据的时间有明确规定，如举证期限等，但逾期提交的证据并不意味着自动被排除。
- 如果逾期提交的证据与案件基本事实有关，且对方当事人提出异议的，法庭通常会要求提交证据的一方说明逾期提交的理由，并根据具体情况决定是否采纳该证据。
- 一旦法庭决定采纳该证据，那么该证据就必须经过质证程序，由对方当事人进行辨认、质疑等。
保障当事人诉讼权利：
- 质证是当事人行使诉讼权利的重要方式之一。通过质证，当事人可以充分表达自己的观点和意见，维护自己的合法权益。
- 如果故意逾期提交的证据不经过质证，就可能剥夺对方当事人的诉讼权利，导致法庭无法全面、客观地了解案件事实，从而影响判决的公正性和准确性。
实际操作与建议
对于提交证据的一方：
- 应尽量在举证期限内提交所有与案件有关的证据，以避免逾期提交带来的不利后果。
- 如果确实需要逾期提交证据，应提前向法庭说明理由，并争取对方当事人的同意。
- 逾期提交的证据一旦被法庭采纳，应积极配合对方当事人进行质证，以证明证据的真实性和关联性。
对于对方当事人：
- 如果发现对方逾期提交证据，应及时向法庭提出异议，并要求法庭对该证据进行质证。
- 在质证过程中，应认真审查证据的真实性、合法性和关联性，并提出自己的质疑和意见。
- 如果认为逾期提交的证据与案件基本事实无关或存在其他不应采纳的情形，应向法庭充分说明理由，并请求法庭不予采纳该证据。
总结来说，故意逾期提交但与案件基本事实有关的证据，仍然需要进行质证。这是保障当事人诉讼权利、确保法庭全面客观了解案件事实的重要原则。在实际操作中，双方当事人都应积极配合法庭的审理工作，共同维护诉讼的公正性和效率性。如果您在诉讼过程中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。