在劳动合同纠纷中，解除合同并支付经济补偿（通常表述为“N+1”中的“N”代表工作年限对应的经济补偿，“1”代表代通知金，但严格从法律条文讲，“N+1”并非法定术语，而是实践中对特定解除情形下补偿的通俗说法）的情形，主要涉及用人单位单方面解除劳动合同且未提前三十日书面通知的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位单方面解除劳动合同且需支付“N+1”补偿的情形
劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的：
- 在此情况下，用人单位若选择解除劳动合同，需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金，对应“1”的部分）后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿（对应“N”的部分）。
劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的：
- 类似地，若劳动者经培训或调岗后仍无法胜任工作，用人单位在解除劳动合同时，也需遵循提前通知或支付代通知金的原则，并支付经济补偿。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的：
- 当客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法继续履行，且双方无法就变更合同内容达成一致时，用人单位在解除劳动合同时，同样需支付代通知金和经济补偿。
二、经济补偿的计算方法
- 经济补偿（N）：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 代通知金（1）：若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
三、注意事项
- “N+1”并非法定术语：虽然“N+1”在劳动法律实践中被广泛使用，但它并非法律条文中的明确术语。其本质是用人单位在特定情形下解除劳动合同时，需支付的经济补偿和代通知金的组合。
- 用人单位需严格遵守法定程序：在解除劳动合同时，用人单位必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。否则，可能面临违法解除劳动合同的法律风险。
- 劳动者有权维护自身权益：若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
四、实例说明
假设某劳动者在用人单位工作了五年，月工资为10000元。后因不能胜任工作，经过培训后仍无法胜任，用人单位决定解除劳动合同。在此情况下，用人单位需支付该劳动者五个月工资的经济补偿（即5×10000=50000元）以及一个月工资的代通知金（即10000元），共计60000元，这通常被表述为“N+1”的补偿方式。
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