如伤情鉴定结果显示构成刑事案件，而公安机关一直未立案，可通过多种途径督促其立案或寻求法律救济。

一、督促公安机关立案

1. 了解立案标准：首先，明确根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。伤情鉴定结果作为重要证据，若显示构成刑事案件，则公安机关理应立案。
2. 与公安机关沟通：主动与负责该案的公安机关联系，了解未立案的具体原因，表达你的立场和诉求，并强调伤情鉴定结果的重要性。
3. 提交书面申请：若沟通无果，可书面向公安机关提交立案申请，附上伤情鉴定报告及其他相关证据，要求公安机关依法立案。

二、寻求法律救济

1. 向检察机关申诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，若公安机关对于应当立案的案件而不立案，被害人有权向人民检察院提出申诉。人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由，若认为理由不成立，应通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
2. 提起自诉：若经过上述途径仍无法立案，且案件属于告诉才处理的案件（如轻伤害案件中的自诉案件），被害人可直接向人民法院提起自诉，由人民法院依法审理。

三、建议

1. 保留证据：在整个过程中，务必妥善保管伤情鉴定报告及其他相关证据，以备不时之需。
2. 及时跟进：无论是与公安机关沟通还是向检察机关申诉，都应及时跟进处理进展，确保案件得到妥善处理。
3. 法律咨询：如有需要，可咨询专业律师，了解更具体的法律程序和救济途径，以更好地维护自身权益。

综上所述，若伤情鉴定结果显示构成刑事案件而公安机关一直未立案，可通过与公安机关沟通、提交书面申请、向检察机关申诉或提起自诉等途径寻求解决。同时，建议保留好相关证据，及时跟进处理进展，并在必要时咨询专业律师。