公司不与员工签订劳动合同是违法的，且会根据不同情况承担相应的法律责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应在用工之日起一个月内完成这一步骤。这一规定明确了用人单位与劳动者之间建立劳动关系的法律要求，即必须签订书面劳动合同以明确双方的权利和义务。

二、不同阶段的法律后果

1. 自用工之日起一个月内：

   • 在这一缓冲期内，虽然未立即签订合同不构成违法行为，但并不符合法律倡导的及时签约原则。用人单位应尽快与劳动者签订书面劳动合同，以避免后续的法律风险。

2. 自用工之日起超过一个月不满一年：

   • 若用人单位自用工之日起超过一个月但仍未满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。这一双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，直至补订书面劳动合同的前一日为止。例如，若员工于2024年1月1日入职，而公司一直未与其签订书面劳动合同，则从2024年2月1日起，公司需向该员工支付双倍工资，最多支付至双方签订书面劳动合同前，但不超过11个月。

3. 自用工之日起满一年：

   • 当用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同时，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位仍需承担自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的双倍工资责任。无固定期限劳动合同意味着用人单位与劳动者之间约定了无确定终止时间的劳动合同关系，这为劳动者提供了更强的职业稳定性保障。

三、特殊情况说明

对于非全日制用工，《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条有特别规定，允许双方当事人订立口头协议。因此，在这种情况下不签订书面合同并不构成违法。但需要注意的是，非全日制用工通常指的是以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。

四、实际操作与建议

• 用人单位：在聘用员工时，应及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和赔偿责任。同时，应确保劳动合同的内容合法、合规，明确双方的权利和义务。
• 劳动者：在入职后也应关注劳动合同的签订情况。如果用人单位拒绝签订劳动合同，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，劳动者应提供相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系。

综上所述，公司不与员工签订劳动合同是违法的，并且会根据不同情况承担相应的法律责任。因此，无论是用人单位还是劳动者，都应重视劳动合同的签订和履行，以确保双方的权益得到有效保障。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。