针对拖欠工资且项目部未结算，农民工如何维权的问题，以下是从多个角度给出的详细解答：

1. 优先协商与投诉

   • 直接协商：农民工应首先尝试与雇主、包工头或承包企业等相关责任方进行直接沟通，明确表达工资支付的要求。在协商过程中，推选代表进行谈判可能更为有效。同时，务必保留好沟通记录，如谈话录音、短信、微信聊天记录等，以备后续法律程序使用。
   • 政府投诉：若直接协商无果，农民工可向当地的劳动监察部门、建设主管部门或清欠办等机构投诉。这些机构有权介入调查，并对责任方施加压力，促使其尽快解决工资问题。特别是劳动监察部门，有权责令用人单位限期支付劳动报酬，逾期不支付的，还可加付赔偿金。

2. 收集与保留证据

   • 劳动关系证明：包括劳动合同、劳务合同、工作证、考勤记录、银行工资流水明细、工资条等，这些证据能够证明雇佣关系及工作时间、工作量。
   • 欠款及工资数额证明：如工程承包合同、施工协议、工程量清单、工程验收记录、结算单、欠条等。若没有书面结算单，可通过施工日志、材料采购凭证、聊天记录等其他证据来佐证。

3. 法律援助与专业支持

   • 法律援助：经济困难的农民工可向当地法律援助机构申请免费法律服务，包括法律咨询、代理诉讼等。
   • 委托律师：若条件允许，农民工可自行委托专业律师。律师将提供专业的法律分析、维权策略制定及法律建议，并可代表农民工进行谈判、协商或诉讼。

4. 采取法律途径解决

   • 劳动仲裁：对于劳动关系中的工资拖欠问题，农民工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需提交相关证据，并等待裁决结果。
   • 法院诉讼：若属于劳务关系或对仲裁结果不满，农民工可向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。判决生效后，若责任方仍拒不支付工资，农民工可申请强制执行。

5. 利用社会舆论压力（辅助手段）

   • 在法律途径之外，农民工也可考虑通过媒体或社交平台曝光事件，以引起社会关注并对拖欠工资的单位形成压力。但需注意，此方法应作为辅助手段，并不能替代法律途径的正式性。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资报酬。若用人单位拖欠工资，劳动者有权依法维护自己的权益。
• 在整个维权过程中，农民工应始终保持冷静和理性，遵循法律程序进行操作。同时，要密切关注法律法规的变化，确保自己的权益得到有效维护。
• 如遇复杂情况或不确定如何操作，农民工应及时向我咨询，我将提供专业的法律建议和指导。

可能的法律后果：

• 若用人单位拖欠工资且经劳动监察部门责令限期支付后仍不支付的，可能面临加付赔偿金的风险。
• 若用人单位的行为构成拒不支付劳动报酬罪，还可能面临刑事处罚。

综上所述，农民工在面对拖欠工资且项目部未结算的情况时，应优先通过协商、投诉、仲裁和诉讼等法律手段来维护自己的权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，并寻求专业律师的帮助和指导。