行政案件之后的行为若能合法有效地推翻原行政行为，行政机关确实可能会面临败诉的结果，但具体情况需具体分析。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、行政行为被推翻的法律依据与情形
行政行为违法或不当：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，如果行政行为存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权或滥用职权、明显不当等情形，人民法院有权判决撤销或部分撤销该行政行为，并可以判决被告重新作出行政行为。
- 例子：若行政机关在作出行政处罚时，未依法听取当事人的陈述和申辩，或处罚依据的法律条款已失效，该行政处罚就可能因程序违法或适用法律错误而被推翻。
新证据或事实的出现：
- 在行政诉讼过程中，如果出现了新的证据或事实，能够证明原行政行为的基础不存在或发生了变化，人民法院也可能据此推翻原行政行为。
- 例子：在环境行政处罚案件中，若后续检测显示污染源已消除且环境指标达标，原处罚决定就可能因事实基础变化而被撤销。
二、行政机关败诉的可能后果
撤销或变更行政行为：
- 如果人民法院判决撤销或变更行政行为，行政机关必须执行该判决，这可能导致原行政行为的效力被否定。
赔偿损失：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》，如果行政机关的违法行为给公民、法人或其他组织造成了损失，行政机关还需承担赔偿责任。
- 计算公式（以直接财产损失为例）：赔偿金额 = 实际损失金额（需有充分证据支持）。
行政机关内部责任追究：
- 败诉后，行政机关可能还需对内部相关责任人员进行责任追究，以维护行政机关的公信力和执行力。
三、行政机关应对策略与建议
加强行政行为的合法性审查：
- 行政机关在作出行政行为前，应严格进行合法性审查，确保行政行为符合法律法规的规定。
完善行政程序：
- 行政机关应完善行政程序，确保行政行为的作出过程公开、透明、合法，减少因程序违法而导致的败诉风险。
积极应对行政诉讼：
- 在行政诉讼过程中，行政机关应积极应诉，提供充分的证据和法律依据，以维护自身合法权益。
加强内部培训与监督：
- 行政机关应加强对内部人员的法律培训和监督，提高行政人员的法律素养和执法水平，减少因执法不当而导致的败诉风险。
总结来说，行政案件之后的行为若能合法有效地推翻原行政行为，行政机关确实可能会面临败诉的结果。因此，行政机关在作出行政行为时，应严格遵守法律法规的规定，确保行政行为的合法性和合理性。同时，在行政诉讼过程中，行政机关也应积极应诉，提供充分的证据和法律依据，以维护自身合法权益。如果您在行政法律方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。