结论：三十年前有案底，现在盗窃3000元是否会被追究，需结合当时是否立案及后续行为综合判断。若当时未立案且已过追诉时效，通常不再追究；若当时已立案或受理后逃避侦查，则不受追诉时效限制。
具体分析如下：
一、追诉时效的基本规定
根据我国《刑法》及相关司法解释，盗窃案件的追诉时效主要依据盗窃数额等情节确定，一般在十年至二十年之间。追诉时效从犯罪行为终了之日起算。这意味着，如果盗窃行为发生在三十年前，且当时未立案，那么在正常情况下，如果已经超过了追诉时效，通常就不会再追究刑事责任。
二、立案对追诉时效的影响
当时已立案：
- 如果三十年前盗窃行为发生时，公安机关已经立案侦查，那么追诉时效就不再受限制。也就是说，无论过了多少年，只要案件未结，犯罪嫌疑人都有可能被追究刑事责任。
当时未立案：
- 如果三十年前盗窃行为发生时，公安机关未立案侦查，且已经超过了追诉时效（通常是十年至二十年），那么通常就不会再追究刑事责任。
- 但是，如果犯罪嫌疑人在立案后或人民法院受理案件后逃避侦查或审判，那么追诉时效同样不受限制。这意味着，即使案件已经过了很多年，只要犯罪嫌疑人一直逃避，就有可能被随时追究刑事责任。
三、针对您情况的具体分析
如果三十年前未立案：
- 且现在已经超过了追诉时效（考虑到盗窃3000元可能属于数额较大的情形，追诉时效可能是十五年或二十年，具体需结合当地标准），那么通常不会再追究刑事责任。
- 但需要注意的是，如果当时的行为构成连续犯或继续犯，或者有其他特殊情况，可能会影响追诉时效的计算。
如果三十年前已立案：
- 那么无论过了多少年，您都有可能被追究刑事责任。因为立案后，追诉时效就不再受限制。
如果当时未立案，但您一直逃避：
- 即使现在案件已经过了很多年，但如果您一直逃避侦查或审判，那么追诉时效同样不受限制。这意味着，您仍然有可能被追究刑事责任。
建议：
- 如果您担心自己的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。
- 同时，也建议您积极配合公安机关的调查工作，如果确实存在误解或冤情，可以通过法律途径进行申辩和维权。
在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。