在推门杀案件中，若行为人存在过失，是有可能追究其过失致人死亡的责任的。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、过失致人死亡罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。构成过失致人死亡罪，需要满足以下要件：
主观方面：行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。在推门杀案件中，如果行为人推门时未注意观察门外情况，导致他人被撞倒并死亡，可能构成疏忽大意的过失。
客观方面：行为人的行为必须造成了他人死亡的结果。在推门杀案件中，如果推门行为直接导致了他人死亡，就满足了客观方面的要件。
因果关系：行为人的过失行为与死亡结果之间必须存在直接的因果关系。即死亡结果是由行为人的过失行为直接引发的。
二、推门杀案件中的过失认定
在推门杀案件中，认定行为人是否存在过失，需要综合考虑以下因素：
行为人的注意义务：行为人推门时，应当负有观察门外情况、避免撞倒他人的注意义务。如果行为人未履行这一义务，就可能构成过失。
行为人的预见能力：根据行为人的年龄、智力、经验等因素，判断其是否应当预见推门可能撞倒他人。如果行为人应当预见而未预见，就可能构成过失。
行为人的行为方式：如果行为人推门时用力过猛、速度过快，或者未采取任何防范措施，就可能增加撞倒他人的风险，从而构成过失。
三、推门杀案件中的责任追究
如果推门杀案件中行为人存在过失，且其过失行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，那么就可以追究其过失致人死亡的责任。具体责任追究方式如下：
刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，行为人可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚；情节较轻的，可能面临三年以下有期徒刑的刑罚。
民事责任：除了刑事责任外，行为人还可能需要承担民事责任，即对受害者的家属进行赔偿。赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
四、特殊情况下的责任认定
在推门杀案件中，还存在一些特殊情况可能影响责任的认定：
意外事件：如果行为人推门时已经尽到了合理的注意义务，但由于不可抗力或者意外事件导致他人死亡，那么行为人可能不构成犯罪。
故意行为：如果行为人推门时明知门外有人且可能撞倒他人，但仍然故意推门导致他人死亡，那么可能构成故意杀人罪，而非过失致人死亡罪。
建议：在推门杀案件中，要准确认定行为人的责任，需要综合考虑行为人的主观方面、客观方面以及因果关系等因素。如果你或他人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况进行准确分析和法律建议。