针对您提出的“员工忘记关闭燃气阀门罚款是否合法”的问题，这主要取决于具体的情境、相关法规以及公司的规章制度。以下是我为您提供的详细分析：
一、法规依据
行政处罚的合法性：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》，行政机关实施行政处罚必须有法定的行政处罚依据，且需遵循法定的行政处罚程序。这意味着，如果要对员工进行罚款，必须有明确的法律法规作为依据，并且罚款过程需符合法定程序。
燃气管理的相关规定：
- 《城镇燃气管理条例》等法规对燃气操作有明确规定，擅自操作公用燃气阀门可能构成违法行为。然而，这些法规主要针对的是擅自操作公用燃气阀门的外部人员或单位，对于员工因疏忽忘记关闭阀门的情况，是否直接适用罚款需结合具体情况判断。
二、公司规章制度
内部管理规定：
- 许多公司会制定内部的安全管理制度，其中可能包括对员工操作燃气阀门的规范。如果员工违反这些规定，公司可能会根据内部规章制度进行处罚，包括罚款。但这种罚款的合法性取决于公司规章制度的合法性和合理性，以及是否经过员工同意或公示。
罚款的合理性：
- 即使公司规章制度中有罚款条款，罚款的金额和方式也需合理。过高的罚款或不当的罚款方式可能引发劳动争议。
三、具体情境分析
员工疏忽与故意违规的区别：
- 如果员工是因疏忽而忘记关闭燃气阀门，且未造成严重后果，那么直接罚款可能不太合适。公司应首先进行教育和警告，必要时可进行适当的经济处罚，但需确保处罚的合理性和合法性。
- 如果员工是故意违规操作燃气阀门，且造成了严重后果，那么公司根据内部规章制度进行罚款可能是合理的。
罚款的程序与透明度：
- 无论何种情况，公司进行罚款时都应确保程序的合法性和透明度。罚款前应告知员工违规事实、罚款依据和金额，并允许员工进行申辩。
四、建议
查阅公司规章制度：
- 员工应首先查阅公司的安全管理制度或员工手册，了解关于燃气阀门操作的具体规定和罚款条款。
与公司沟通：
- 如果员工对罚款有异议，应与公司进行沟通，了解罚款的具体原因和依据，并表达自己的观点和申辩。
寻求法律援助：
- 如果员工认为公司的罚款行为不合法或不合理，可以寻求法律援助或咨询劳动仲裁机构。
综上所述，员工忘记关闭燃气阀门是否会被罚款，以及罚款是否合法，取决于具体的法规依据、公司规章制度以及具体情境。在处理此类问题时，建议员工保持冷静，查阅相关规定，与公司进行沟通，并在必要时寻求法律援助。