父亲所写的遗嘱是否有效，需依据具体情形判定，母亲是否在世并非决定性因素。以下从几个关键角度为您详细分析：
一、遗嘱人需具备完全民事行为能力
遗嘱人立遗嘱时，必须精神正常，能够清晰表达自己的真实意愿，无认知障碍或精神疾病等影响其表意能力的情形。若父亲精神状态正常，具备完全民事行为能力，则满足这一基本条件。
二、遗嘱内容需为遗嘱人的真实意思表示
遗嘱内容必须是遗嘱人自己的真实想法，不存在受欺诈、胁迫等外力干扰而违背自身意愿订立遗嘱的情况。若遗嘱是在父亲自愿、未受任何不当影响的情况下订立的，则符合这一要求。
三、遗嘱形式需符合法律规定
遗嘱的形式必须符合法律要求，常见的遗嘱形式有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。不同形式的遗嘱有各自的法定要求：
若父亲所立的遗嘱形式符合上述任一要求，则形式上有效。
四、遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗
遗嘱内容必须合法，不得处分不属于自己的财产，也不得违反法律法规的强制性规定或违背公序良俗。例如，遗嘱中不能包含非法处分他人财产的内容。
五、母亲是否在世不影响遗嘱效力
母亲是否在世，并非决定遗嘱是否有效的关键因素。遗嘱的效力主要取决于遗嘱人是否具备完全民事行为能力、遗嘱内容是否为其真实意思表示、遗嘱形式是否符合法律规定以及遗嘱内容是否合法。只要这些条件均得到满足，即便母亲已经去世，父亲的遗嘱依然有效。
六、遗嘱效力争议的处理
若遗嘱在形式或内容上存在瑕疵，可能会影响其效力，导致继承人之间产生争议。在这种情况下，必要时可以通过诉讼途径，由法院来判定遗嘱是否有效。法院会综合考虑遗嘱人的民事行为能力、遗嘱内容的真实性、遗嘱形式的合法性以及遗嘱内容的合法性等因素，作出公正的裁决。
建议：为确保遗嘱的效力，避免不必要的纠纷，建议您在父亲立遗嘱时，协助其选择合适的遗嘱形式，并确保遗嘱内容真实、合法、明确。若条件允许，可考虑进行公证遗嘱，以增强遗嘱的法律效力。若您在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。