如果偷东西被抓住了，即便老板愿意私了，也并不意味着就可以完全避免坐牢。这主要取决于盗窃行为的性质、情节以及法律的具体规定。下面我将从多个角度为你详细分析：

1. 盗窃行为的性质与情节

• 轻微盗窃：如果盗窃的财物价值较小，情节轻微，且没有造成严重后果，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能不构成犯罪，或者可以免予刑事处罚。在这种情况下，如果老板愿意私了，并且双方能够达成和解，那么可能不需要承担刑事责任，但仍然可能面临行政处罚，如罚款或拘留。
• 严重盗窃：如果盗窃的财物价值较大，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情节，那么就可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。在这种情况下，即便老板愿意私了，也不能完全免除刑事责任。因为刑事责任是由国家公权力追究的，不是由个人可以随意决定的。

2. 法律的具体规定

• 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
• 和解与谅解：虽然老板愿意私了，并可能出具谅解书，但这只能作为量刑时的一个考虑因素，不能完全免除刑事责任。法院在判决时会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素。

3. 可能的法律后果

• 刑事处罚：如果构成盗窃罪，且情节严重，那么可能面临有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，并可能被处以罚金。
• 行政处罚：如果盗窃行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，那么可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。
• 民事赔偿：无论是否构成犯罪，盗窃行为都可能给被害人造成经济损失。因此，盗窃者可能需要承担民事赔偿责任，赔偿被害人的损失。

4. 建议与措施

• 积极配合调查：如果被抓住后，应该积极配合警方的调查，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
• 寻求法律帮助：在这种情况下，最好寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 考虑和解与赔偿：如果可能的话，可以与被害人进行和解，并赔偿其损失。这有助于减轻自己的法律责任，并可能获得被害人的谅解。

总结来看，偷东西被抓住后，即便老板愿意私了，也不能完全避免坐牢。因为刑事责任是由国家公权力追究的，不是由个人可以随意决定的。因此，我建议你如果遇到类似情况，一定要积极配合调查，寻求法律帮助，并考虑与被害人进行和解与赔偿。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。