当子女或其他负有赡养义务的人不支付老人赡养费时，法院会采取一系列严谨且有力的措施来保障老人的合法权益。以下是针对这一问题的详细解答：
一、案件受理与审理流程
起诉环节：
- 老人或其代理人（如亲属、律师）有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，明确要求义务人支付赡养费。
- 起诉时，需准备并提交一系列相关证据，包括但不限于身份证明、亲属关系证明、收入证明以及需要赡养的详细证据等，以支持其诉求。
立案审查：
- 法院会对提交的起诉材料进行细致审查，确保材料齐全且符合立案条件后，将正式予以立案。
开庭审理：
- 法院将依法组织开庭审理，确保双方当事人有机会充分陈述和辩论，并仔细审查相关证据，以作出公正裁决。
二、判决与执行措施
作出判决：
- 根据审理结果，法院会依法作出明确判决，确定义务人应支付的赡养费具体数额和支付方式。
- 若义务人确实有能力支付但拒不履行，法院将明确指出其法律责任，并可能采取进一步措施。
强制执行：
- 若义务人在判决生效后仍不履行支付义务，老人有权申请法院强制执行。
- 法院可采取多种执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取其收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以确保判决得到有效执行。
三、其他法律后果
列入失信被执行人名单：
- 对于有能力履行而拒不履行的义务人，法院有权将其列入失信被执行人名单，限制其高消费及非生活或经营必需的有关消费，以施加信用压力。
司法拘留：
- 在某些情况下，若义务人拒不配合执行或存在恶意逃避债务的行为，法院还可对其采取司法拘留措施，以强制其履行义务。
刑事责任追究：
- 若义务人的行为构成犯罪（如遗弃罪），法院将依法追究其刑事责任，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
四、特殊情形说明
- 离异情况下的赡养义务：即使父母离异，子女对父母的赡养义务也不会因此消除。赡养义务是基于父母子女的血缘关系产生的，而非父母的婚姻状况。
- 情节恶劣的认定：在判断不赡养行为是否构成遗弃罪时，法院会综合考虑多种因素，如因遗弃致老人重伤、死亡，老人因生活无着流离失所，或在遗弃中对老人打骂、虐待等情节。
综上所述，法院在处理不支付老人赡养费的问题时，会采取一系列全面且有力的措施来保障老人的合法权益。因此，建议负有赡养义务的人切实履行自己的责任，避免不必要的法律纠纷和后果。