老板在此情况下通常需要承担一定的责任，具体分析如下：
一、从劳动关系与雇主责任角度分析
雇主的基本责任：根据《中华人民共和国民法典》及相关劳动法律法规，雇主对雇员在工作过程中遭受的伤害负有赔偿责任，这通常限于工作范围内和工作时间内的伤害。然而，当雇主要求雇员从事非工作范围内的活动，且该活动与工作无直接关联时，情况会有所不同。
非工作范围活动的责任：在您描述的情况中，工人是在老板的要求下，到野外进行烧蜂活动，这明显超出了其正常的工作范围和时间。尽管如此，如果老板的指令与工作存在某种间接关联（如为了公司利益或安全考虑），或者老板的行为构成了对工人的不当指挥或管理，老板仍可能需承担一定的责任。特别是当这种活动导致工人受伤时，老板可能因未尽到合理的安全保障义务而被认定为有过错。
二、从侵权责任角度分析
侵权责任的构成：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果老板的行为（如要求工人进行危险活动）与工人的伤害之间存在因果关系，且老板存在过错（如未提供必要的安全措施或未进行充分的风险告知），则老板可能构成侵权，需承担相应的赔偿责任。
具体情境下的责任判断：在您描述的情况中，如果老板明知烧蜂活动存在危险，却未采取任何安全措施或未告知工人相关风险，导致工人被马蜂蛰伤，那么老板很可能被认定为存在过错，需承担侵权责任。
三、建议与后续行动
收集证据：工人应尽快收集相关证据，如与老板的沟通记录、现场照片、医疗证明等，以证明伤害的发生与老板的要求之间存在关联。
与老板协商：在收集到足够证据后，工人可以尝试与老板进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：如果协商无果，工人可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，工人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准。
总结来看，虽然工人是在非工作范围和时间受到伤害，但老板因其要求工人从事危险活动且可能未尽到安全保障义务，仍可能需承担一定的责任。工人应尽快采取行动，收集证据并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。