纹绣师被投诉是否会被罚款，需根据投诉的具体内容、相关法律法规及行政部门的处理决定综合判断，并非所有投诉都会直接导致罚款。以下分情况说明：

1. 若投诉涉及“无证经营”或“超范围经营”

根据《公共场所卫生管理条例》及地方实施细则，纹绣（如纹眉、纹唇等）属于医疗美容范畴，需取得《医疗机构执业许可证》及医师资格。若纹绣师未取得相关资质或超出登记范围经营，被投诉后可能面临卫生健康部门的行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。例如，某地曾对无证纹绣机构处以5000元至3万元罚款。

2. 若投诉涉及“卫生不达标”或“操作违规”

纹绣需严格遵守消毒、无菌操作等卫生规范。若因操作不当导致顾客感染（如乙肝、HIV等血液传播疾病），或使用不合格产品，可能违反《医疗美容服务管理办法》及《消费者权益保护法》。此时，行政部门可依据情节轻重处以警告、罚款（通常5000元以下），情节严重者可能吊销执业许可。

3. 若投诉涉及“虚假宣传”或“欺诈”

若纹绣师通过夸大效果、伪造资质等方式误导消费者，可能违反《广告法》或《反不正当竞争法》。市场监管部门可责令停止违法行为，并处以广告费用3-5倍罚款（最低20万元起），若构成犯罪，还需承担刑事责任。

4. 若投诉涉及“合同纠纷”或“服务瑕疵”

若因服务效果未达承诺、退款争议等引发投诉，通常属于民事纠纷，需通过协商、调解或诉讼解决。此时一般不会直接罚款，但若纹绣师拒不履行调解协议或法院判决，可能被强制执行或列入失信名单。

关键建议：

• 合规经营：确保资质齐全、操作规范、合同明确，降低被投诉风险。
  
• 积极应对：收到投诉后，及时配合调查，提供证据（如消毒记录、产品合格证明等），争取从轻处理。
  
• 法律意识：定期学习医疗美容相关法规，避免因无知导致违法。
  

如有具体投诉场景或处罚通知，可进一步说明，我会为您详细分析法律风险及应对策略。