结婚后老公跟前期一起生活，并不一定构成重婚，这主要取决于他们具体的居住情况以及对外展示的关系状态。以下是对此问题的详细分析：

重婚的定义与构成要件

重婚在法律上通常指一个人在已经存在有效婚姻关系的情况下，又与他人建立另一段婚姻关系的行为。这包括法律上的重婚和事实上的重婚：

1. 法律上的重婚：指的是在已有婚姻关系存续期间，又通过登记结婚等方式与另一人建立婚姻关系。这种情况下，由于涉及到婚姻登记等法定程序，认定和证明相对容易。

2. 事实上的重婚：虽然没有进行新的婚姻登记，但一个人却以夫妻名义与他人共同生活，且这种生活状态被社会所公认或知晓。认定事实上的重婚需综合考虑多种因素，如双方是否以夫妻名义共同生活、是否有共同的经济生活、是否对外宣称是夫妻等。

具体情形分析

1. 可能构成重婚的情形：

   • 如果你的老公在与你办理结婚登记后，又和前妻对外以夫妻名义共同居住生活，且周围的人也认为他们是夫妻关系，这种情况就可能构成事实上的重婚。例如，他们以夫妻身份共同参加社交活动、共同购置房产时登记为夫妻关系、邻居普遍认为他们是夫妻等，这些都可以作为认定以夫妻名义共同生活的证据。

2. 不构成重婚的情形：

   • 如果老公只是出于照顾前妻、帮助前妻解决暂时的生活困难等原因，与前妻住在一起，但并没有对外以夫妻名义共同生活，仅仅是居住在同一屋檐下，这种情况通常不构成重婚。比如，前妻生病需要照顾，老公出于道义暂时陪住；或者前妻经济困难、无房居住，老公让其暂时借住等。在这些情况下，尽管他们同住一屋，但只要没有以夫妻名义共同生活，就不符合重婚的构成要件。

法律后果与建议

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。因此，如果构成重婚，将面临法律责任。
• 即便不构成重婚，老公与前妻同居的行为也可能违反了夫妻间的忠实义务。在离婚时，你可以主张损害赔偿，以维护自己的合法权益。
• 如果你对此有任何疑虑或担忧，建议直接向我咨询，我会结合你们的具体情况，包括居住情况、相互关系以及当地的法律法规等，来进行综合判断，并给出更准确的法律意见和帮助。

综上所述，结婚后老公跟前期一起生活是否构成重婚，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活以及这种关系是否被社会所公认或知晓。在处理这类问题时，我们需要具体了解他们的居住情况和相互关系，并结合法律法规来进行综合判断。