关于学生第二监护人是否可以写舅舅的问题，这主要取决于具体的法律规定以及家庭实际情况。首先，我们需要明确的是，监护人的设定主要是为了保护未成年人的权益，确保他们在父母无法履行监护职责时，能够得到适当的照顾和保护。

在一般情况下，未成年人的监护人首先是其父母。然而，当父母因外出务工、疾病、死亡或其他原因无法完全履行监护职责时，根据相关法律规定，可以委托具有照护能力的完全民事行为能力人代为照护。这里的“具有照护能力的完全民事行为能力人”并没有明确限定为直系亲属，因此，从法律条文的角度来看，舅舅作为具有完全民事行为能力的亲属，是有可能被委托为第二监护人的。

但需要注意的是，在确定被委托人（即第二监护人）时，应当综合考虑多个因素，包括但不限于被委托人的道德品质、家庭状况、身心健康状况、与未成年人生活情感上的联系等。同时，还需要听取有表达意愿能力未成年人的意见。此外，具有某些不良行为记录（如曾实施性侵害、虐待、遗弃、拐卖、暴力伤害等违法犯罪行为，或有吸毒、酗酒、赌博等恶习）的人，是不得作为被委托人的。

对于您提到的具体情况，如果舅舅符合上述条件，且父母愿意并能够通过合法程序（如签订委托照护协议等）将监护职责部分或全部委托给舅舅，那么舅舅是可以作为学生的第二监护人的。但这一过程应当遵循相关法律法规，确保未成年人的权益得到充分保障。

最后，需要强调的是，监护人的设定和变更都是严肃的法律行为，应当谨慎对待。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律指导，建议咨询专业的法律人士或相关机构。