结论：现在起诉追索未成年期间的抚养费，从法律上讲是可行的，但需在年满21周岁之前提出。
法律依据与解释
根据相关法律规定及律师见解，给予抚养费请求权的基础是权利人无法独立生活，通常义务人只需支付至子女年满18周岁。然而，对于子女成年后追索未成年期间的抚养费，法律设定了诉讼时效，即成年子女向未尽抚养义务的父或母主张未成年期间的抚养费的，应当在年满21周岁之前提出。这一规定旨在保护未成年子女的合法权益，同时确保法律程序的稳定性和可预测性。
具体操作与建议
起诉准备：
- 以孩子的名义写一份起诉状，明确要求孩子的父亲（或母亲）支付未成年期间的抚养费。
- 准备相关证据，如离婚协议书、判决书或能证明抚养关系及未支付抚养费的其他证据。
提交起诉：
- 将起诉状及相关证据交到孩子父亲（或母亲）居住地法院，并缴纳立案费。
等待开庭与审理：
- 法院会安排开庭时间，双方需按时出庭。
- 开庭前，确保所有证据已准备齐全，并熟悉案件事实及法律依据。
诉讼时效的注意：
- 鉴于诉讼时效的限制，务必在孩子年满21周岁之前提起诉讼，否则将失去法律上的追索权。
特殊情况与考虑
- 经济能力与支付方式：虽然法律规定了抚养费的支付比例（一般按月工资收入的20~30%比例给付），但实际支付时还需考虑对方的经济能力。如果对方无固定收入，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。此外，支付方式可以是定期给付，也可以是条件允许时的一次性给付。
- 证据收集与保存：在追索抚养费的过程中，证据的收集与保存至关重要。除了离婚协议书、判决书外，还可以收集银行转账记录、聊天记录等能证明对方未支付抚养费的证据。
可能的法律后果
- 成功追索：如果法院认定对方未尽抚养义务，且诉讼时效未过期，那么孩子有权获得未成年期间的抚养费。
- 诉讼时效过期：如果超过了诉讼时效期间（即孩子年满21周岁之后），那么法院将不再支持追索抚养费的请求。
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