若犯罪事实不存在，在符合法定条件的情况下，是可以申请国家赔偿的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

1. 违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。

这一条款明确规定了，在犯罪事实不存在，且符合撤销案件、不起诉或判决宣告无罪等终止追究刑事责任情形时，受害人有权申请国家赔偿。

二、赔偿义务机关

赔偿义务机关通常是作出拘留决定的机关。例如，若公安机关对公民进行了错误的刑事拘留，且后续发现无犯罪事实，那么该公安机关就是赔偿义务机关。

三、申请赔偿的流程

1. 提出赔偿请求：赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出赔偿要求。
2. 赔偿义务机关的决定：赔偿义务机关收到申请后，应在两个月内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，应在十日内送达赔偿决定书；若决定不予赔偿，需书面通知并说明理由。

四、实际案例

以小朱为例，小朱因涉嫌盗窃罪被警方刑事拘留。在侦查过程中，警方经过深入调查发现小朱并没有实施盗窃行为，属于无犯罪事实。小朱被刑拘多日后才被释放，他认为自己被错误拘留，权益受到损害，遂决定申请国家赔偿。根据《国家赔偿法》的相关规定，小朱的情况符合申请国家赔偿的条件，他有权向作出拘留决定的机关提出赔偿请求。

五、注意事项

1. 证据收集：在申请国家赔偿时，赔偿请求人应尽可能收集相关证据，以证明自己被错误拘留且无犯罪事实。
2. 法律程序：赔偿请求人应严格按照法律程序进行申请，确保自己的权益得到保障。
3. 时效性：注意申请国家赔偿的时效性，避免因超过法定时效而丧失申请权利。

建议：若您或您身边的人遇到了类似情况，即被错误拘留且无犯罪事实，建议及时咨询专业律师，了解具体的申请流程和所需材料，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。