核心结论：工伤起诉公司期间，是否继续上班以及何时解除劳动合同，需根据具体情况判断，一般有以下两种情况：

1. 若劳动合同未到期且未协商解除：

   • 继续履行劳动合同：在工伤起诉期间，若劳动合同尚未到期，且双方未就解除劳动合同达成一致，劳动者通常需要继续履行劳动合同，即正常上班。这是因为劳动合同是双方约定的权利义务关系，在未依法解除前，双方均应遵守。
   • 例外情况：如果劳动者因工伤导致无法从事原工作，且用人单位未安排适当工作，或者劳动者提出解除劳动合同并经用人单位同意，那么可以提前解除劳动合同。但这种情况需要双方协商一致，并办理相关手续。

2. 若劳动合同到期或协商解除：

   • 劳动合同到期：如果劳动合同在工伤起诉期间到期，且用人单位未提出续签，或者劳动者不同意续签，那么劳动合同将自然终止。此时，劳动者无需继续上班，但可以依法享受工伤保险待遇。
   • 协商解除：如果双方协商一致解除劳动合同，那么劳动者也无需继续上班。但需要注意的是，协商解除劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则，并确保劳动者的合法权益不受损害。例如，用人单位应当支付经济补偿金（如果符合法定条件），并协助劳动者办理工伤保险待遇的申领手续。

额外建议：

• 在工伤起诉期间，劳动者应保留好与工伤相关的所有证据，如医疗证明、工伤认定书等，以便在需要时提供证明。
• 如果劳动者对工伤认定、工伤保险待遇等有疑问，可以及时向当地劳动保障部门或社会保险经办机构咨询。
• 在处理工伤纠纷时，建议劳动者保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果遇到复杂或疑难问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。