您好，针对您提出的如何申请变更因车祸没有行为能力的家人的监护人这一问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，监护人是对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。当监护人无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，同时按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

申请变更监护人的程序通常包括以下几个步骤：

1. 确定申请人：

   • 申请人可以是与被监护人生活非常亲密的亲属，如未成年人的生父母、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等。
   • 在某些情况下，其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以作为申请人。

2. 收集证据：

   • 申请人需要收集充分的证据来证明现有监护人存在无法履行监护职责、侵害被监护人合法权益等法定情形。
   • 证据可以包括医疗记录、证人证言、照片或视频等，以证明现有监护人的不作为或不当行为。

3. 向人民法院提出申请：

   • 申请人需要向被监护人住所地的基层人民法院提出变更监护人的申请。
   • 申请时，应提交书面申请书及相关证据材料。

4. 法院审理与裁判：

   • 法院将根据具体情形，从有利于被监护人身心成长的原则出发，进行审理并作出相应裁判。
   • 如果法院认为现有监护人确实无法履行监护职责或对被监护人造成严重损害，将撤销其监护人资格，并指定新的监护人。

在实际操作中，您还需要注意以下几点：

• 遵循法律规定：变更监护权是一个法律程序，必须遵循法律规定，不得擅自变更。
• 考虑被监护人的利益：在申请变更监护权时，应始终从被监护人的利益出发，确保其得到妥善的照顾和保护。
• 与现有监护人沟通：在可能的情况下，与现有监护人进行沟通，了解其无法履行监护职责的原因，并尝试达成共识。

以一个实际案例为例：

某案例中，被监护人因交通事故造成头部受伤，被宣告为无民事行为能力人，并指定其配偶为监护人。然而，配偶因外出工作无法履行监护职责，被监护人由其父母照顾。为了更好地照顾被监护人，其父亲向法院申请变更监护人。法院经审理后认为，配偶作为监护人怠于履行监护职责，而被监护人的父亲具备相应的监护能力，且从最有利于被监护人的原则出发，依法作出了变更监护人的判决。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。