关于无行为能力人的监护人自愿变更监护权的问题，这确实是一个涉及法律程序和被监护人权益保护的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，监护权是对民事行为能力欠缺者（如无行为能力人）进行监督和保护的权利。当原监护人因各种原因（如年事已高、疾病缠身、经济困难等）无法继续履行监护职责时，根据法律规定，是可以申请变更监护权的。
一、变更监护权的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的父母是法定监护人。若父母已经死亡或者没有监护能力，则由有监护能力的人按顺序担任监护人，这包括祖父母、外祖父母，兄、姐，以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。若没有依法具有监护资格的人，则监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。
二、变更监护权的程序
提出申请：原监护人或其他有监护资格的人可以向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门提出变更监护权的申请。在申请中，应详细说明原监护人无法继续履行监护职责的原因，以及新监护人的基本情况和监护能力。
审核与同意：居民委员会、村民委员会或者民政部门在收到申请后，会对新监护人的资格和监护能力进行审核。若审核通过，且新监护人同意担任监护人，则会出具同意变更监护权的证明。
法院判决：在必要时，如涉及复杂情况或争议，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决变更监护权。法院在审理过程中，会综合考虑被监护人的权益、原监护人的情况以及新监护人的资格和能力等因素，作出公正的判决。
三、实际案例参考
以您提供的案例为例，吴某为智力残疾三级，其养父母均已去世，原由养祖母陈某担任监护人。但陈某年事已高并有疾病在身，经济状况较差，已无能力抚养吴某。在此情况下，陈某多次向相关部门申请变更监护权，最终黄埔区人民法院判决将吴某的监护人由陈某变更为黄埔区民政局。这一判决不仅符合法律规定，还为吴某提供了更好的生活和教育环境。
四、建议与注意事项
确保被监护人权益：在变更监护权的过程中，应始终将被监护人的权益放在首位，确保其得到妥善的照顾和保护。
遵循法律程序：变更监护权应遵循法律规定的程序，确保每一步都合法合规。
及时沟通与协调：在变更过程中，原监护人、新监护人以及相关部门之间应及时沟通与协调，确保变更过程的顺利进行。
综上所述，无行为能力人的监护人自愿变更监护权是可行的，但需要遵循法律规定的程序，并确保被监护人的权益得到妥善保护。希望以上解答能对您有所帮助。