移动公司确实存在告知义务，这一义务主要基于消费者权益保护及合同法的相关规定。以下从不同角度详细分析：

1. 消费者权益保护角度

根据《消费者权益保护法》，消费者享有知情权，即有权了解其购买、使用的商品或接受的服务的真实情况。移动公司作为服务提供者，在向消费者推广业务或修改服务条款时，必须明确告知消费者相关内容，包括但不限于：

• 业务内容：如积分计划、套餐变更等；
• 费用标准：如新增业务的资费、积分兑换规则等；
• 权利义务：如消费者开通或取消业务的权利、移动公司的服务承诺等。

若移动公司未履行告知义务，导致消费者在不知情的情况下接受服务或产生费用，可能构成侵犯消费者知情权，消费者有权要求移动公司承担相应责任。

2. 合同法角度

移动公司与消费者之间形成的是服务合同关系。根据《民法典》合同编的规定，合同双方应遵循诚实信用原则，履行各自的义务。移动公司作为服务提供者，其义务包括：

• 明确告知义务：在合同订立或变更时，应向消费者明确说明合同条款，特别是可能影响消费者权益的条款；
• 不得擅自变更合同：未经消费者同意，移动公司不得擅自变更合同内容或增加消费者义务。

若移动公司未履行告知义务，擅自开通业务或变更服务条款，可能构成违约，消费者有权要求移动公司承担违约责任，如赔偿损失、恢复原状等。

3. 具体案例分析

以您提到的案例为例，移动公司未征得消费者同意，擅自为消费者开通“积分计划”业务，且未明确告知积分累计规则，导致消费者九年多的积分无法累计。这一行为明显违反了告知义务，侵害了消费者的知情权。湖南省通信管理局也认定移动公司存在业务办理不规范的情形，并协调双方达成一致。

4. 法律建议

若您遇到类似情况，建议采取以下措施：

• 保留证据：如通话记录、短信通知、业务办理记录等；
• 与移动公司协商：要求移动公司明确告知业务内容、费用标准及权利义务，并协商解决方案；
• 投诉举报：若协商无果，可向当地通信管理局或消费者协会投诉举报；
• 法律诉讼：若移动公司的行为给您造成较大损失，可考虑通过法律途径维护自身权益。

总结：移动公司作为服务提供者，在推广业务或修改服务条款时，必须履行告知义务，确保消费者在充分知情的情况下做出选择。若移动公司未履行告知义务，消费者有权要求其承担相应责任。若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。