在电瓶车与汽车在无信号灯的十字路口相撞时，责任认定需依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，结合具体事故情形进行综合分析。以下是对此问题的详细解答：
一、责任认定的基本原则
根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应依照事故当事人行为对事件的直接影响以及过失的实质性程度来确定各自的责任。具体来说：
- 一方过错导致：若因一方当事人的过错导致道路交通事故的，该方承担全部责任。
- 多方过错导致：若因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
- 无过错或故意：若各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。但若一方向导致事故的发生是因其故意为之，其余方向不负任何责任。
二、具体责任认定情形
在无信号灯的十字路口，电瓶车与汽车相撞的责任认定，通常涉及以下几种情形：
转弯与直行碰撞：
- 典型案例：汽车由东向南左转，电瓶车由西向东直行，两车在路口相撞。
- 责任判定：根据《道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯的机动车应让直行的车辆先行。因此，若汽车未避让直行电瓶车，汽车通常承担全部责任或主要责任。
相对方向行驶冲突：
- 典型案例：汽车由南向北左转，电瓶车由北向南左转，两车在路口中心相撞。
- 责任判定：根据“右转让左转”的原则（特殊情况除外），若电瓶车已驶入路口且右侧无来车，汽车可能负主责。但需注意，若一方存在超速、酒驾等违法行为，责任比例会相应调整。
未履行观察义务：
- 典型案例：汽车或电瓶车未减速观察直接冲入路口，导致与另一方相撞。
- 责任判定：根据《道路交通安全法》第二十二条，驾驶员有义务在进入路口前减速观察，确保安全后通行。若因疏忽未履行此义务导致事故，可能承担相应责任。具体责任比例需根据双方行为对事故的影响程度来确定。
三、责任判定的关键因素
在责任认定过程中，以下因素通常会被重点考虑：
- 注意观察义务：无论是汽车还是电瓶车驾驶员，在通过路口时都应保持高度警惕，观察周围路况和来车情况。疏忽大意可能导致事故发生，并因此承担一定责任。
- 车速与车况：汽车的车速是否过快、是否进行了适当的刹车操作，以及电瓶车的车况（如刹车系统是否正常工作）等，都是影响责任判定的重要因素。
- 客观证据：目击者的陈述、现场监控录像等客观证据对于还原事故真相至关重要。这些证据可以帮助确定事故发生时双方的行为和状态，从而为责任认定提供有力支持。
四、处理建议
- 立即报警并保护现场：在发生事故后，应立即报警并保护现场，避免移动车辆破坏证据。
- 配合调查：如实陈述事发经过，提供行车记录仪等证据，以便交警部门准确认定责任。
- 申请复核：如对责任认定不服，可在收到认定书后3日内申请复核，以维护自身合法权益。
提示：实际责任划分需结合具体证据，最终由交警部门出具《交通事故责任认定书》。若您在此类事故中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。