若公职人员遭遇工资拖欠的情况，可以按照以下步骤来处理：

一、与用人单位沟通协商

首先，建议与所在单位进行友好且理性的沟通协商。明确表达自身对于工资拖欠的关切和诉求，要求单位尽快支付拖欠的工资。同时，了解拖欠工资的具体原因以及预计的支付时间，并留存好沟通记录，如邮件、短信或书面记录等，以备后续需要。

二、向劳动监察部门投诉

若与用人单位的协商无果，接下来可以向当地的人力资源和社会保障部门的劳动监察机构进行投诉。在投诉时，需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便劳动监察部门能够依法进行调查处理。劳动监察部门会依法对用人单位进行监督检查，并责令其限期支付拖欠的工资。

三、申请劳动争议仲裁

如果劳动监察部门的处理未能满足诉求，或者用人单位逾期仍未支付工资，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行裁决，维护劳动者的合法权益。

四、向人民法院提起诉讼

若对仲裁结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过司法途径来进一步维护自身的合法权益。法院将依法进行审理，并作出公正的判决。

五、关注问题解决进展

在整个处理过程中，建议保持与相关部门的沟通联系，及时了解问题的解决进展。同时，也可以向相关部门反映自身的情况和诉求，促使问题得到更加妥善和及时的解决。

额外提醒：对于公职人员工资拖欠问题，相关部门通常会高度重视，并会依法依规进行处理，以保障公职人员的劳动报酬权益，维护社会的公平正义与正常秩序。因此，在处理过程中，可以保持信心，并积极配合相关部门的工作。