车子在私人停车场被刮且监控损坏的情况下，您可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 查看出入登记记录：

   • 尽管监控损坏，但停车场通常会有车辆的出入登记记录。您可以要求停车场管理方提供这些记录，查看是否有可疑车辆在您车辆被刮的时间段内进出。这有助于您缩小寻找刮擦者的范围。

2. 询问停车场管理方：

   • 向停车场管理方了解当天是否有其他异常情况发生，比如是否有其他车辆发生碰撞、是否有目击者等。如果有相关线索，务必拍照留存证据，并尝试与可能的刮擦者协商赔偿事宜。

3. 向公安机关报案：

   • 如果协商无果，或者您无法确定刮擦者，应向当地公安机关报案。警方会介入调查，并可能通过其他技术手段（如调取周边监控、询问目击者等）来寻找线索。在此过程中，您务必保留好车辆被刮的现场证据，如照片、视频等，以便后续维权。

4. 依据《民法典》维权：

   • 若停车场为收费停车场：根据《民法典》的相关规定，停车场作为保管人有义务妥善保管您的车辆。如果车辆在停车场内受损，且停车场存在过错（如安全保护措施不到位），您可以要求停车场管理方承担相应的赔偿责任。在协商时，您需要提供停车凭证、车辆受损照片等证据。
   • 若找到刮擦者：您可以依据《民法典》侵权责任编的规定，要求刮擦者承担赔偿责任。双方可以协商赔偿金额，如果协商不成，您可以收集相关证据（如现场照片、车辆受损情况、维修费用清单等），向法院提起民事诉讼。
   • 若未找到刮擦者且停车场无过错：您可以向自己的保险公司报案。如果您购买了车损险，且在符合保险合同约定的情况下，保险公司应进行理赔。但请注意，理赔时可能会有一定的免赔额。

5. 考虑其他法律途径：

   • 如果与停车场管理方的协商不成，您可以向消协等相关部门投诉，请求调解。
   • 如果上述方式均无法解决您的问题，您可以考虑提起民事诉讼。在提起诉讼前，请准备好起诉状和相关证据（如停车缴费凭证、车辆维修发票、受损照片等），并向停车场所在地法院起诉，要求停车场管理方赔偿车辆维修等相关损失。

在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性。及时收集并保留好相关证据，以便后续维权。同时，也要注意保护自己的合法权益，不要因为情绪激动而做出过激的行为。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。