当您在停车时不小心把旁边的车刮了，而且旁边有监控的情况下，您可以按照以下步骤来处理：

第一步：立即查看并评估情况

1. 保持冷静：首先不要慌张，保持冷静，以便能够做出正确的决策。
2. 详细检查：仔细查看两车的受损情况，包括刮蹭的部位、程度等，并观察周围环境，确认是否有监控摄像头记录下这一过程。
3. 拍照留证：使用手机或相机拍摄清晰的照片，记录车辆位置、刮痕细节以及监控摄像头的位置等，作为后续处理的证据。

第二步：尝试联系车主

1. 寻找车主：如果车主在附近，应主动上前说明情况，表达歉意，并初步协商解决办法。
2. 留言等待：如果车主不在现场，切勿逃逸。可以在对方车辆的显眼位置留下自己的联系方式，如姓名、电话及简要事故说明，表明愿意承担责任，并告知车主查看监控以确认事故情况。

第三步：及时通知保险公司与报警（必要时）

1. 保险报案：尽快向自己的保险公司报案，准确描述事故详情，包括刮蹭的时间、地点、受损情况等，以便保险公司进行后续处理。
2. 报警处理：如果刮蹭严重或双方对责任有争议，或者无法联系到车主，应立即拨打报警电话，请求交警到场勘查。交警将确定事故责任，并出具交通事故责任认定书。同时，警方也可以协助联系车主或调取监控录像。

第四步：明确责任与协商赔偿

1. 确定责任：根据监控录像和双方陈述，明确事故责任。一般情况下，刮蹭方承担全部责任。
2. 协商赔偿：与车主协商赔偿事宜，包括维修费用、赔偿方式等。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，确保双方权益得到保障。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。

第五步：车辆维修与跟进

1. 选择维修厂：根据协商结果，选择有资质的维修厂进行维修。如果选择保险理赔，可能需要按照保险公司的要求选择指定的维修厂。
2. 监督维修：定期了解维修进度和质量，确保维修工作符合标准。维修完成后，仔细检查车辆恢复情况，并保留好维修发票等相关证据。

注意事项：

1. 在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括照片、监控录像、书面协议等，以备不时之需。
2. 严格遵守法律法规，诚实面对问题，积极承担责任，避免逃避引发更严重后果。
3. 如果选择保险理赔，应及时跟进理赔进度，确保赔偿款及时到账。如遇问题，可与保险公司协商解决；协商不成时，可通过法律途径维护自身权益。

总之，当您在停车时不小心把旁边的车刮了且旁边有监控时，应保持冷静，按照上述步骤有序处理，以确保问题得到妥善解决。