结论是：交警在双方签订私了同意书后，原则上不再直接介入赔偿事宜，但若对方不履行赔偿义务，您仍可通过法律途径维护自身权益。
一、交警的角色与私了协议的性质
在交通事故中，交警的主要职责是调查事故原因、认定事故责任，并在必要时进行调解。当双方选择私了并签订同意书时，这实际上是一种民事合同行为，意味着双方就事故赔偿事宜达成了共识。交警在此过程中主要起见证和确认的作用，一旦双方签订了私了同意书，交警的调解职责通常就告一段落。
二、对方不履行赔偿义务的处理方式
民事诉讼途径：
- 如果对方在签订私了同意书后不履行赔偿义务，您有权向人民法院提起民事诉讼，要求对方按照协议履行赔偿义务。
- 在诉讼过程中，您需要提供私了同意书作为证据，以证明双方曾就赔偿事宜达成过共识。
- 法院将根据事实和法律规定，判决对方是否应履行赔偿义务，以及赔偿的具体金额。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方履行赔偿义务，但对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖对方财产等，以确保您的合法权益得到实现。
三、交警的后续角色
- 在双方签订私了同意书后，交警原则上不再直接介入赔偿事宜的调解或执行。
- 但是，如果您在后续处理过程中遇到困难或需要协助，如对方拒绝履行赔偿义务且您无法通过其他途径解决，您可以向交警部门反映情况，交警部门可能会根据具体情况提供一定的协助或指导，但这并不意味着交警会直接介入赔偿事宜的执行。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在签订私了同意书时，务必确保协议内容明确、具体，并保留好相关证据，如协议文本、事故现场照片、证人证言等。
- 及时维权：如果对方不履行赔偿义务，您应及时采取法律措施维护自身权益，避免超过诉讼时效。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
如果您在处理此类交通事故赔偿纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。