行政处罚权行使机关变化后，原机关已作出的行政处罚继续有效，新机关需依法承接剩余处罚程序并履行后续监管职责，同时需做好职权交接的公示与衔接工作。具体处理方式如下：
一、已作出行政处罚的效力
原处罚决定继续有效
根据《行政处罚法》第三十八条，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。若原机关在职权变更前已依法作出处罚决定，该决定不因职权调整而失效，被处罚人仍需履行义务（如缴纳罚款、整改等）。
例外情形：若原处罚决定存在程序违法或实体错误，被处罚人可依法申请行政复议或提起行政诉讼，此时处罚效力可能被撤销或变更。
执行阶段的衔接
若处罚决定处于执行阶段（如罚款未缴纳、强制措施未实施），原机关应将执行情况移交新机关，新机关需继续履行执行职责。例如，原市场监管局作出的罚款决定，职权划转至新成立的综合执法局后，由后者负责催缴罚款或申请法院强制执行。
二、未完成处罚程序的衔接
在办案件的移交
根据《行政处罚法》第五十七条，调查终结后，行政机关负责人应当对调查结果进行审查。若职权调整发生在调查阶段，原机关应将案件材料、证据等移交新机关，由新机关完成后续审查、告知、听证等程序。
操作要点：移交时需制作《案件移交清单》，明确案件进展、证据清单、当事人联系方式等，确保程序连续性。
听证与复议的衔接
若当事人申请听证或行政复议时职权已调整，听证由新机关组织，复议被申请人为新机关。例如，原环保局作出的停产整治决定，当事人申请复议时职权已划转至生态环境局，则复议机关应针对生态环境局的决定进行审查。
三、职权交接的公示与衔接
职权清单的公示
根据《政府信息公开条例》第二十条，行政机关应主动公开本机关的职责、权限等信息。职权调整后，原机关与新机关需通过政府网站、公告栏等渠道公示职权划转情况，明确新机关的处罚权限范围。
示例：某市将城市管理领域部分处罚权划转至街道办，需在市政府官网发布《关于调整城市管理行政处罚权的通告》，列明划转的具体事项、生效时间等。
执法人员的资格衔接
原机关执法人员若随职权划转至新机关，需由新机关重新确认执法资格，并报省级政府司法行政部门备案。未完成资格确认的，不得以新机关名义实施处罚。
四、法律责任承担
原机关的责任
若原机关在职权调整前未依法履行调查、告知等程序，导致处罚决定被撤销，原机关需承担行政责任（如被复议机关确认违法）。
案例：某县住建局未告知当事人听证权利即作出吊销许可证决定，职权划转后复议机关以程序违法为由撤销决定，责任由原住建局承担。
新机关的责任
新机关承接职权后，若因未依法履行后续程序（如逾期未作出决定）导致当事人损失，需承担赔偿责任。例如，新市场监管局未在法定期限内对举报作出处理，被法院判决履行职责并赔偿当事人损失。
建议：若您涉及具体案件中的职权调整问题，可提供处罚决定书、职权划转文件等材料，我将进一步分析程序衔接的合法性及应对方案。