针对您的情况，我的结论是：在中介公司已支付工资但让您投诉厂的情况下，您应谨慎行事，先了解清楚投诉的具体原因和目的，再根据实际情况决定是否投诉以及如何投诉。以下是我从不同角度为您进行的分析和建议：

一、了解投诉原因和目的

1. 与中介沟通：

   • 首先，您需要与中介公司进行深入沟通，了解他们为何要求您投诉厂。是因为厂方存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），还是中介公司自身与厂方存在纠纷，试图通过您的投诉来达到某种目的？
   • 明确投诉的原因和目的后，您可以更准确地判断投诉的合理性和必要性。

2. 核实事实：

   • 在决定是否投诉前，您需要核实中介公司所述的事实是否属实。例如，如果中介称厂方拖欠工资，您需要确认自己是否确实未收到应得的工资，或者是否存在其他误解。
   • 您可以要求中介公司提供相关证据，如工资单、考勤记录等，以便您进行核实。

二、判断投诉的合理性和必要性

1. 合理投诉：

   • 如果厂方确实存在违法行为，且这些行为直接影响了您的权益（如拖欠工资、未提供劳动保护等），那么投诉是合理的，也是必要的。
   • 在这种情况下，您可以按照中介公司的建议，或者自行向相关部门（如劳动监察部门）进行投诉。

2. 不合理投诉：

   • 如果中介公司要求您投诉厂方的原因并不合理，或者投诉的目的并非为了维护您的权益，而是出于其他目的（如中介公司与厂方的纠纷），那么您需要谨慎考虑是否投诉。
   • 在这种情况下，投诉可能会给您带来不必要的麻烦，甚至可能涉及法律风险。

三、投诉的流程和注意事项

1. 投诉流程：

   • 如果您决定投诉，需要了解投诉的具体流程。通常，您可以向当地的劳动监察部门或者劳动争议仲裁委员会进行投诉。
   • 在投诉时，您需要提供相关证据，如工资单、考勤记录、与中介或厂方的沟通记录等。

2. 注意事项：

   • 在投诉过程中，您需要保持冷静和理性，避免情绪化行为。
   • 同时，您需要保护好自己的个人信息和隐私，避免泄露给不相关的人员或机构。
   • 如果投诉过程中遇到困难或问题，您可以及时寻求法律援助或咨询专业律师。

四、法律后果和风险评估

1. 法律后果：

   • 如果您的投诉属实且合理，相关部门可能会对厂方进行调查和处理，从而维护您的权益。
   • 但是，如果投诉不属实或者存在恶意投诉的情况，您可能会面临法律责任，如诽谤、敲诈勒索等。

2. 风险评估：

   • 在决定是否投诉前，您需要对可能面临的法律后果和风险进行评估。
   • 如果您认为投诉可能带来的风险大于收益，或者您不确定投诉的合理性和必要性，那么您可以考虑寻求其他解决方式，如与中介或厂方进行协商、调解等。

最后，我建议您在决定是否投诉前，先咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以根据您的具体情况和需求，为您提供更详细、更专业的法律建议和指导。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。