当抵押权人过世后，其抵押权的处理及解押手续的办理是一个涉及法律继承和财产处置的复杂过程。以下是根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，为您提供的详细解答：

一、抵押权的继承与确认

1. 确定继承人：

   • 根据《民法典》继承编，抵押权人的第一顺序继承人包括其配偶、子女、父母；若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 继承人需准备相关证明材料，如户口簿、身份证、出生证明、结婚证及抵押权人的死亡证明（如死亡医学证明、户籍注销证明），以确认其继承身份。

2. 办理继承公证：

   • 继承人应携带上述证明材料前往当地公证处申请继承公证。
   • 公证机构在核实材料无误后，将出具继承公证书，证明继承人依法继承抵押权。

二、抵押权的行使与实现

1. 继续行使抵押权：

   • 继承人可依据抵押合同和相关法律规定，继续要求债务人履行债务，或在债务人未清偿债务时，对抵押财产进行优先受偿。

2. 实现抵押权的方式：

   • 继承人可与抵押人协商，通过折价、拍卖或变卖抵押财产的方式优先受偿。
   • 若协商不成，继承人可向人民法院提起诉讼，请求实现抵押权。

三、解除抵押登记的程序

1. 通知抵押人：

   • 继承人需以书面或其他合适方式通知抵押人，表明其已继承抵押权，并准备办理解押手续。

2. 共同前往登记部门：

   • 继承人与抵押人需共同前往原抵押登记部门（如房地产登记中心、车辆管理所）。
   • 提交所需材料，包括身份证明、继承公证书、抵押合同、主债权合同及原抵押登记证明。

3. 办理抵押权注销登记：

   • 登记部门在审核材料无误后，将办理抵押权注销登记，从而解除抵押状态。

四、特殊情况的处理

1. 继承人争议：

   • 若继承人之间对抵押权继承存在争议，或无法通过协商解决其他问题，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决。

2. 抵押物价值不足：

   • 若抵押物实际价值不足以覆盖债务，继承人仍有权向债务人追偿不足部分。

3. 继承人放弃抵押权：

   • 若继承人选择放弃抵押权，可直接到登记机关办理解除抵押登记手续，抵押权将随之解除。

五、总结与建议

抵押权人过世后的解押问题涉及多个法律环节，包括继承权的确认、抵押权的行使与实现、解除抵押登记的程序以及特殊情况的处理。在处理过程中，应严格遵循法律规定，确保各方当事人的合法权益得到妥善保护。如遇复杂情况或法律疑问，建议咨询专业律师以确保处理的准确性和合法性。