抵押权人过世后，抵押物的处理流程主要遵循以下法律规定和原则：

结论前置：抵押权人过世，其抵押权作为从权利，会随主债权一同转移给其合法继承人。继承人需证明自己的合法继承权，并可在主债权未获清偿时，依法行使抵押权，对抵押物进行折价、拍卖或变卖，以优先受偿。

详细分析：

1. 抵押权的转移：

   • 抵押权作为从权利，随主债权的存在而存在。抵押权人死亡后，其合法继承人依法继承主债权及抵押权。
   • 继承人需要证明自己的合法继承权，这通常通过公证或诉讼来确定。有遗嘱的，按遗嘱继承；无遗嘱的，按法定顺序继承。

2. 抵押物的处置：

   • 继承人成为新的抵押权人后，若主债权未获清偿，可依法行使抵押权。
   • 处置方式包括与抵押人（或其继承人）协议以抵押物折价，或者通过拍卖、变卖抵押物所得的价款来受偿。
   • 若协议不成，新抵押权人可向人民法院提起诉讼，请求法院判决以抵押物清偿债务。

3. 特殊情况的考虑：

   • 若抵押物为共有物，需先分割共有财产，继承人仅能对抵押人所有的份额行使抵押权。
   • 若抵押物的价值不足以清偿债务，不足部分由债务人继续清偿；若抵押物的价值超过债权数额，剩余部分归抵押人（或其继承人）所有。

法律建议：

• 抵押权人的继承人应及时与抵押人（或其继承人）协商处理抵押物，以确保自己的权益得到保障。
• 在协商或诉讼过程中，应留存好相关证据，如借款合同、抵押合同、继承权证明等，以便在需要时提供证明。
• 若遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上分析能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎随时向我提问。