若发现违反《大气污染防治法》第八十一条的行为，可通过以下途径进行举报：

1. 向当地生态环境主管部门举报
   根据《大气污染防治法》第八十一条规定，若存在“排放油烟的餐饮服务业经营者未安装油烟净化设施、不正常使用油烟净化设施或者未采取其他油烟净化措施，超过排放标准排放油烟”等违法行为，可直接向当地生态环境局（或环保局）进行举报。举报时需提供具体违法事实、时间、地点及证据（如照片、视频等），以便主管部门及时核查处理。

2. 通过政府服务热线或网络平台举报
   可拨打全国统一的环保举报热线“12369”，或通过当地政府官网、生态环境部门官方网站、微信公众号等网络平台提交举报信息。部分地区还开通了“12345”市民服务热线，也可通过该渠道反映问题。举报时需明确违法主体、违法行为及法律依据，提高举报效率。

3. 向城市管理综合执法部门举报
   若违法行为涉及占道经营、露天烧烤等违反城市管理规定的行为，可同时向当地城市管理综合执法部门（城管局）举报。例如，餐饮服务业经营者在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住综合楼、商住综合楼内与居住层相邻的商业楼层内新建、改建、扩建产生油烟、异味、废气的餐饮服务项目，城管部门可依据相关法规进行查处。

注意事项：

• 举报时应尽量提供详细信息，包括违法主体名称、地址、违法行为描述及证据材料，以便主管部门快速定位并处理。
  
• 举报人信息受法律保护，主管部门不得泄露举报人身份。
  
• 若对处理结果不满，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。