针对住改商行为已被行政处罚但仍在继续经营的情况，可采取以下法律措施：

1. 再次向行政机关举报，要求加大处罚力度
   根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为有连续或继续状态的，行政处罚的追责期限从行为终了之日起计算。若住改商行为未停止，行政机关可再次立案查处，并可能依据《无证无照经营查处办法》第十三条，对拒不改正者处以更高额罚款（如1万元以上10万元以下），甚至没收违法所得。
   操作建议：收集经营持续的证据（如现场照片、视频、水电使用记录等），向原处罚机关或上级部门提交书面举报材料，要求依法从重处罚。

2. 通过民事诉讼主张排除妨害
   若住改商行为影响相邻权（如噪音、污染、安全隐患等），可依据《民法典》第二百八十八条（相邻关系处理原则）向法院起诉，要求经营者停止侵害、排除妨碍。
   证据准备：需证明经营行为与损害结果之间的因果关系（如噪音检测报告、消防隐患鉴定等），并明确诉求（如关闭经营场所、恢复住宅用途）。

3. 申请行政强制执行
   若行政机关已作出处罚决定但未执行（如未强制关闭），可依据《行政强制法》第五十三条，在处罚决定生效后六个月内，向法院申请强制执行。
   流程提示：需向行政机关索要处罚决定书及送达证明，并提交强制执行申请书至法院行政庭。

4. 联合其他业主共同维权
   若涉及小区内多户住改商，可依据《物业管理条例》第四十五条，通过业主委员会或业主大会要求物业企业制止违规行为，并同步向街道办、房管局等部门投诉，形成监管合力。

关键提醒：

• 持续经营可能构成“情节严重”，行政机关可依据《行政处罚法》第二十八条，责令停产停业或吊销许可证照。
  
• 若经营者存在伪造证件、隐瞒用途等行为，可能涉嫌刑事犯罪（如非法经营罪），可向公安机关报案。
  

建议行动顺序：

1. 优先通过行政举报推动处罚升级；
   
2. 同时收集民事侵权证据；
   
3. 若行政途径效果不佳，再启动诉讼程序。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可随时向我补充说明。