公司员工工伤死亡，负责人是否有责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、刑事责任角度
若存在强令违章冒险作业行为：
- 根据相关法律规定，若负责人强令他人违章冒险作业，因而发生重大伤亡事故致工人死亡，构成强令、组织他人违章冒险作业罪，需承担刑事责任。例如，在明知作业环境存在严重安全隐患的情况下，仍强令员工进入作业，导致员工死亡，负责人就可能因此被追究刑事责任。
若安全生产设施不合规：
- 若安全生产设施或条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故，负责人可能构成重大劳动安全事故罪。比如，工厂的安全生产设施老化、损坏，负责人未及时进行维修或更换，导致员工在作业过程中发生事故死亡，负责人就可能因此承担刑事责任。
若为意外事件且负责人无过错：
- 若工伤死亡是意外事件，且负责人已尽到合理管理和安全保障义务，不存在违规违法等过错行为，则通常无需承担刑事责任。例如，员工在正常作业过程中因突发疾病死亡，且工厂已提供了符合安全标准的作业环境和必要的劳动保护措施，负责人就无需承担刑事责任。
二、民事责任角度
工伤保险责任：
- 根据《工伤保险条例》，用人单位应给劳动者缴纳工伤保险费。若员工被认定工伤死亡，用人单位需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些费用多数情况下由工伤保险基金支付，但用人单位可能还需承担一些额外费用，如停工留薪期工资福利待遇。
未依法缴纳工伤保险的责任：
- 若用人单位未依法为员工缴纳工伤保险费，则所有工伤赔偿责任需由用人单位全额承担。这意味着，在员工工伤死亡的情况下，用人单位需自行支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等全部费用。
三、行政责任角度
- 若单位存在违反劳动法规等过错行为，如劳动强度过大、未提供必要劳动保护等，可能面临劳动监察部门的处罚等行政责任。这些行政责任可能包括罚款、责令整改等，具体取决于违规行为的性质和严重程度。
法律建议
- 对于负责人：应严格遵守安全生产法规，确保作业环境的安全和合规。同时，应依法为员工缴纳工伤保险费，以减轻在员工工伤死亡情况下的经济负担。
- 对于员工家属：在员工工伤死亡的情况下，应及时申请工伤认定，并要求用人单位承担相应的工伤保险责任。若用人单位未依法缴纳工伤保险费，可通过劳动仲裁、诉讼等合法途径维护自身权益。
总结来看，公司员工工伤死亡时，负责人的责任取决于多种因素，包括是否存在强令违章冒险作业行为、安全生产设施是否合规、是否为意外事件且负责人无过错等。在处理此类事件时，应综合考虑各种因素，并依据相关法律法规进行判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。